如圖，△ABC中，∠ABC與∠ACB的角平分線相交于點D，過D點的直線EF∥BC且交AB于E、交AC于F，已知AB=7cm，AC=5cm，BC=6cm，則△AEF的周長為    cm．
【答案】分析：要求周長，就要先求出三角形的邊長，這就要借助平行線及角平分線的性質把通過未知的轉化成已知的來計算．
解答：解：∵BD是角平分線，
∴∠ABD=∠CBD，
∵FE∥BC，
∴∠DBC=∠DBE，
∴∠DBE=∠EDB，
∴BE=ED，
同理DF=DC，
∴△AED的周長=AE+AF+EF=AB+AC=5+7=12（厘米）
故填12．
點評：本題考查等腰三角形的性質平行線的性質角平分線的性質；有效的進行線段的等量代換是正確解答本題的關鍵．
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26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關系，請說明理由．

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