【題目】“新冠肺炎”肆虐,無數(shù)抗疫英雄涌現(xiàn),以下四位抗疫英雄是鐘南山、李蘭娟、李文亮、張定宇(依次記為A、B、C、D).為讓同學(xué)們了解四位的事跡,老師設(shè)計(jì)如下活動(dòng):取四張完全相同的卡片,分別寫上A、B、C、D四個(gè)標(biāo)號(hào),然后背面朝上放置,攪勻后每個(gè)同學(xué)從中隨機(jī)抽取一張,記下標(biāo)號(hào)后放回,老師要求每位同學(xué)依據(jù)抽到的卡片上的標(biāo)號(hào)查找相應(yīng)抗疫英雄的資料,并做成小報(bào).
(1)班長(zhǎng)在四種卡片中隨機(jī)抽到標(biāo)號(hào)為C的概率為 .
(2)平平和安安兩位同學(xué)抽到的卡片是不同英雄的概率是多少?用樹狀圖或列表的方法表示.
【答案】(1);(2),見解析
【解析】
(1)總共有四張卡片,所以隨機(jī)抽到標(biāo)號(hào)為C的概率為;
(2)用樹狀圖列出所有的情況,然后從中找出平平和安安兩位同學(xué)抽到的卡片是不同英雄的情況數(shù),利用所求情況數(shù)與總數(shù)之比即可求出概率.
解:(1)∵共有四張卡片,分別是A、B、C、D四個(gè)標(biāo)號(hào),
∴班長(zhǎng)在四種卡片中隨機(jī)抽到標(biāo)號(hào)為C的概率是;
故答案為:;
(2)根據(jù)題意畫樹狀圖如下:
共有16種等可能的結(jié)果數(shù),其中平平和安安兩位同學(xué)抽到的卡片是不同英雄的有12種結(jié)果,
則平平和安安兩位同學(xué)抽到的卡片是不同英雄的概率為.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】今年5月,某大型商業(yè)集團(tuán)隨機(jī)抽取所屬的部分商業(yè)連鎖店進(jìn)行評(píng)估,將抽取的各商業(yè)連鎖店按照評(píng)估成績(jī)分成了、、、四個(gè)等級(jí),并繪制了如下不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖.
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)本次評(píng)估隨機(jī)抽取了多少家商業(yè)連鎖店?
(2)請(qǐng)補(bǔ)充完整扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖,并在圖中標(biāo)注相應(yīng)數(shù)據(jù);
(3)從、兩個(gè)等級(jí)的商業(yè)連鎖店中任選2家介紹營(yíng)銷經(jīng)驗(yàn),求其中至少有一家是等級(jí)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某無人機(jī)興趣小組在操場(chǎng)上開展活動(dòng)(如圖),此時(shí)無人機(jī)在離地面30米的D處,無人機(jī)測(cè)得操控者A的俯角為37°,測(cè)得點(diǎn)C處的俯角為45°.又經(jīng)過人工測(cè)量操控者A和教學(xué)樓BC距離為57米,求教學(xué)樓BC的高度.(注:點(diǎn)A,B,C,D都在同一平面上.參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C為圓上(除A、B外)一動(dòng)點(diǎn),∠ACB的角平分線交⊙O于D,若AC=8,BC=6,則BD的長(zhǎng)為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與坐標(biāo)軸交于A,B,C三點(diǎn),其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣3,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,0),連接AC,BC.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),在線段AC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C作勻速運(yùn)動(dòng);同時(shí),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā),在線段OB上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B作勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.連接PQ.
(1)填空:b= ,c= ;
(2)在點(diǎn)P,Q運(yùn)動(dòng)過程中,△APQ可能是直角三角形嗎?請(qǐng)說明理由;
(3)點(diǎn)M在拋物線上,且△AOM的面積與△AOC的面積相等,求出點(diǎn)M的坐標(biāo)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過 A、B、C 三點(diǎn),其中 A(0,3),B(﹣1,0),且∠ACO=45°;
(1)求拋物解析式;
(2)點(diǎn) P 為線段 AC 上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn),過 P 作 PQ∥AB 分別交 AC、x 軸于 F、Q 兩點(diǎn), 過 P 作 PD⊥x 軸分別交 AC、x 軸于 E、D 兩點(diǎn),且 S△CFQ=3S△PEF;①的值;②求 F 點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明家需要用鋼管做防盜窗,按設(shè)計(jì)要求,其中需要長(zhǎng)為 0.8m,2.5m 且粗細(xì)相同的鋼管分別為 100 根,32 根,并要求這些用料不能是焊接而成的.現(xiàn)鋼材市場(chǎng)的這種規(guī)格的鋼管每根為 6m.
(1)試問一根 6m 長(zhǎng)的圓鋼管有哪些裁剪方法呢?請(qǐng)?zhí)顚懴驴眨ㄓ嗔献鲝U).
方法①:當(dāng)只裁剪長(zhǎng)為 0.8m 的用料時(shí),最多可剪 根;
方法②:當(dāng)先剪下 1 根 2.5m 的用料時(shí),余下部分最多能剪 0.8m 長(zhǎng)的用料 根;
方法③:當(dāng)先剪下 2 根 2.5m 的用料時(shí),余下部分最多能剪 0.8m 長(zhǎng)的用料 根.
(2)分別用(1)中的方法②和方法③各裁剪多少根 6m 長(zhǎng)的鋼管,才能剛好得到所需要的相應(yīng)數(shù)量的材料?
(3)試探究:除(2)中方案外,在(1)中還有哪兩種方法聯(lián)合,所需要 6m 長(zhǎng)的鋼管與(2) 中根數(shù)相同?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時(shí),把轉(zhuǎn)盤A、B分別分成4等份、3等份,并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字,如圖所示.游戲規(guī)定,轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后,指針?biāo)傅膬蓚(gè)數(shù)字之和為奇數(shù)時(shí),甲獲勝;為偶數(shù)時(shí),乙獲勝.
(1)用列表法(或畫樹狀圖)求甲獲勝的概率;
(2)你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎?請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)組織七、八、九年級(jí)學(xué)生參加“州慶60年,夢(mèng)想紅河”作文比賽.該校將收到的參賽作文進(jìn)行分年級(jí)統(tǒng)計(jì),繪制了如圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖. 根據(jù)圖中提供的信息完成以下問題.
(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中九年級(jí)參賽作文篇數(shù)對(duì)應(yīng)的圓心角是 度,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)經(jīng)過評(píng)審,全校有4篇作文榮獲特等獎(jiǎng),其中有一篇來自七年級(jí),學(xué)校準(zhǔn)備從特等獎(jiǎng)作文中任選兩篇刊登在校刊上,把七年級(jí)特等獎(jiǎng)作文被選登在?系氖录洖A,其它年級(jí)特等獎(jiǎng)作文被選登在?系氖录謩e記為B,C,D. 請(qǐng)利用畫樹狀圖或列表的方法求出七年級(jí)特等獎(jiǎng)作文被選登在?系母怕.
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