如圖，平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，且AB≠AD，過O作OE⊥BD交BC于點E．若△CDE的周長為8cm，則平行四邊形ABCD的周長為　    　．

試題分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分、對邊相等，即可得OB=OD，AB=CD，AD=BC，又由OE⊥BD，即可得OE是BD的垂直平分線，然后根據(jù)線段垂直平分線的性質，即可得BE=DE，又由△CDE的周長為8cm，即可求得平行四邊形ABCD的周長．
試題解析：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OB=OD，AB=CD，AD=BC，
∵OE⊥BD，
∴BE=DE，
∵△CDE的周長為8cm，
即CD+DE+EC=8cm，
∴平行四邊形ABCD的周長為：AB+BC+CD+AD=2（BC+CD）=2（BE+EC+CD）=2（DE+EC+CD）=2×8=16cm．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在□ABCD中,點M為邊AD的中點，過點C作AB的垂線交AB于點E，連接ME.
（1）若AM=2AE=4，∠BCE=30°,求□ABCD的面積；
（2）若BC=2AB，求證：∠EMD=3∠MEA.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點．O是平面上的一動點，連接OB、OC，G、F分別是OB、OC的中點，順次連接點D、E、F、G．
(1)如圖1，當點O在△ABC內時，求證：四邊形DEFG是平行四邊形；
(2)若點O在△ABC外，其余條件不變，點O的位置應滿足什么條件，能使四邊形DEFG是菱形？請在畫2中補全圖形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

正方形ABCD中，點O是對角線DB的中點，點P在DB所在的直線上，PE⊥BC于E，PF⊥DC于F．
（1）如圖1，當點P與點O重合時，延長FP交AB于點M，求證：AP=EF；
（2）如圖2，當點P在線段DB上（不與點D、O、B重合）時，延長FP交AB于點M，求證：AP=EF；
（3）如圖3，當點P在DB的延長線上時，請你猜想AP與EF的數(shù)量關系及位置關系，直接寫出結論；若不成立，請寫出相應的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在等邊三角形ABC中，BC=6cm,射線AG∥BC，點E從點A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運動，點F從點B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運動.如果點E、F同時出發(fā)，設運動時間為t(s)當t=           s時，以A、C、E、F為頂點四邊形是平行四邊形.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一個平行四邊形的周長為70cm，兩邊的差是10cm，則平行四邊形各邊長___________cm。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

把一張形狀是多邊形的紙片剪去其中某一個角，剩下的部分是一個四邊形，則這張紙片原來的形狀不可能是（　）
A．六邊形
B．五邊形
C．四邊形
D．三邊形

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

矩形ABCD的對角線相交于O，AE平分∠BAD交BC于E，若AB=4，∠CAE=15°，則OE的長為（      ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，平行四邊形ABCD中，∠ABC＝60°，E、F分別在CD、BC的延長線上，AE∥BD，EF⊥BC，DF＝2，則EF＝________．

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