Question

【題目】某商場(chǎng)新進(jìn)一批商品，每個(gè)成本價(jià)25元，銷售一段時(shí)間發(fā)現(xiàn)銷售量y（個(gè)）與銷售單價(jià)x（元/個(gè)）之間成一次函數(shù)關(guān)系，如下表：

x（元/個(gè)）	30	50
y（個(gè)）	190	150

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若該商品的銷售單價(jià)在45元～80元之間浮動(dòng)，

①銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，銷售利潤(rùn)最大？此時(shí)銷售量為多少？

②商場(chǎng)想要在這段時(shí)間內(nèi)獲得4 550元的銷售利潤(rùn)，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

Answer 1

【答案】（1）（2）①當(dāng)時(shí)，銷售利潤(rùn)最大，此時(shí)銷量為100個(gè)；②銷售單價(jià)應(yīng)定在60元．

【解析】

試題分析：（1）設(shè)出一次函數(shù)解析式，把兩組值分別代入計(jì)算可得的值；

①銷售利潤(rùn)=銷售量銷售單價(jià)，得到二次函數(shù)解析式，求得相應(yīng)的最值即可；②把代入①得到的解析式，求得合適的解即可．

試題解析：（1）設(shè)由題意得：，解得，

（2）①設(shè)該商品的利潤(rùn)為元，，∴當(dāng)時(shí)，最大，此時(shí)銷量為（個(gè)）；

②，解得