【題目】完成下面的證明:如圖,AB∥CD∥GH,EG平分∠BEF,FG平分∠EFD,
求證:∠EGF=90°.
證明:∵AB∥GH(已知),
∴∠1=∠3( ),
又∵CD∥GH(已知),
∴ (兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)
∵AB∥CD(已知),
∴∠BEF+ =180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))
∵EG平分∠BEF(已知),
∴∠1= (角平分線定義),
又∵FG平分∠EFD(已知),
∴∠2=∠EFD( ),
∴∠1+∠2=( +∠EFD)
∴∠l+∠2=90°,
∴∠3+∠4=90°(等量代換),
即∠EGF=90°.
【答案】兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;∠2=∠4;∠EFD;∠BEF;角平分線定義;∠BEF
【解析】
依據(jù)平行線的性質(zhì)和判定定理以及角平分線的定義,結(jié)合解答過程進(jìn)行填空即可.
∵AB∥GH(已知),
∴∠1=∠3(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),
又∵CD∥GH(已知),
∴∠2=∠4(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)
∵AB∥CD(已知),
∴∠BEF+∠EFD=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))
∵EG平分∠BEF(已知)
∴∠1=∠BEF(角平分線定義),
又∵FG平分∠EFD(已知),
∴∠2=∠EFD(角平分線定義),
∴∠1+∠2=(∠BEF+∠EFD)
∴∠1+∠2=90°,
∴∠3+∠4=90°(等量代換),
即∠EGF=90°.
故答案為:兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;∠2=∠4;∠EFD;∠BEF;角平分線定義;∠BEF.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AB的解析式為,拋物線與y軸交于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn),點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.
求拋物線的解析式;
如圖,當(dāng)點(diǎn)P在第一象限內(nèi)的拋物線上時(shí),求面積的最大值,并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
過點(diǎn)A作直線軸,過點(diǎn)P作于點(diǎn)H,將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)H的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在直線AB上,同時(shí)恰好落在坐標(biāo)軸上,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖象與軸分別交于A(1,0),B(3,,0)兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn)C.
(1)求此二次函數(shù)解析式;
(2)點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn),試判斷的形狀,并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在□ABCD中,過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E,點(diǎn)F在CD上,CF=AE,連接BF,AF.
(1)求證:四邊形BFDE是矩形;
(2)若AF平分∠BAD,且AE=3,DE=4,求矩形BFDE的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的垂直平分線交BC于M,交AB于E,AC的垂直平分線交BC于N,交AC于F,若MN=2,則NF=___________
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,對(duì)于下列結(jié)論:; ;當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),其中正確的有______個(gè)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ ABC中,∠ ABC=90°,AB=BC,D在邊 AC上,AE┴ BD于 E.
(1) 如圖 1,作 CF⊥ BD于 F,求證:CF-AE=EF;
(2) 如圖 2,若 BC=CD,求證:BD=2AE ;
(3) 如圖3,作 BM ⊥BE,且 BM=BE,AE=2,EN=4,連接 CM交 BE于 N,請(qǐng)直接寫出△BCM的面積為______.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市出租車計(jì)費(fèi)方法如圖所示,x(km)表示行駛里程,y(元)表示車費(fèi),請(qǐng)根據(jù)圖象回答下面的問題:
(1)出租車的起步價(jià)是多少元?當(dāng)x>3時(shí),求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.
(2)若某乘客有一次乘出租車的車費(fèi)為32元,求這位乘客乘車的里程.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com