【題目】貴陽市某消防支隊在一幢居民樓前進行消防演習，如圖所示，消防官兵利用云梯成功救出在C處的求救者后，發(fā)現(xiàn)在C處正上方17米的B處又有一名求救者，消防官兵立刻升高云梯將其救出，已知點A與居民樓的水平距離是15米，且在A點測得第一次施救時云梯與水平線的夾角∠CAD=60°，求第二次施救時云梯與水平線的夾角∠BAD的度數(shù)（結(jié)果精確到1°）．

【答案】解：延長AD交BC所在直線于點E．

由題意，得BC=17米，AE=15米，∠CAE=60°，∠AEB=90°，

在Rt△ACE中，tan∠CAE= ，

∴CE=AEtan60°=15 米．

在Rt△ABE中，tan∠BAE= = ，

∴∠BAE≈71°．

答：第二次施救時云梯與水平線的夾角∠BAD約為71°．


【解析】本題考查了解直角三角形的應用，首先延長AD交BC所在直線于點E構(gòu)造直角三角形，再運用三角函數(shù)的定義,解Rt△ACE，得出CE=AE，即可求出∠BAD的度數(shù).

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中華文明，源遠流長；中華漢字，寓意深廣.為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團委組織了一次全校3 000名學生參加的“漢字聽寫大賽”，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學生的成績均不低于50分，為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了其中200名學生的成績（成績x取整數(shù)，總分100分）作為樣本進行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表：

請根據(jù)所給信息，解答下列各題：

（1）a= ；

（2）請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（3）若測試成績在90分以上（包括90分）為“優(yōu)”等，則該校參加這次比賽的3 000名學生中成績?yōu)?/span>“優(yōu)”等的約有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知直線AB和△DEF，作△DEF關(guān)于直線AB的對稱圖形，將作圖步驟補充完整：

（1）分別過點D，E，F作直線AB的垂線，垂足分別是點______________；

（2）分別延長DM，EP，FN至點____________，使______＝______，______＝______，______＝______；

（3）順次連結(jié)______，______，______，就得到△DEF關(guān)于直線AB的對稱圖形△GHL.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在扇形AOB中，∠AOB=90°，以點A為圓心，OA的長為半徑作 交 于點C，若OA=2，則陰影部分的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O，且DE∥AC，CE∥BD．

（1）求證：四邊形OCED是菱形；

（2）若∠BAC=30°，AC=4，求菱形OCED的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】嘉淇準備完成題目：化簡：，發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚．

（1）他把“”猜成3，請你化簡：（3x2+6x+8）–（6x+5x2+2）；

（2）他媽媽說：“你猜錯了，我看到該題標準答案的結(jié)果是常數(shù)．”通過計算說明原題中“”是幾？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘輪船位于燈塔C的北偏東30°方向上的A處，且A處距離燈塔C處80海里，輪船沿正南方向勻速航行一段時間后，到達位于燈塔C的東南方向上的B處．

（1）求燈塔C到達航線AB的距離；

（2）若輪船的速度為20海里/時，求輪船從A處到B處所用的時間（結(jié)果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖形與反比例函數(shù)y= （k≠0）的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點，與y軸交于C點，過點A作AH⊥y軸，垂足為H，OH=3，tan∠AOH= ，點B的坐標為（m，﹣2）．

（1）求△AHO的周長；
（2）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，△AOB，△COD是有公共頂點的兩個等腰直角三角形，∠AOB＝∠COD＝90°，連接AC，BD．

（1）如果△AOB，△COD的位置如圖1所示，點D在AO上，請判斷AC與BD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（2）如果△AOB，△COD的位置如圖2所示，請判斷AC與BD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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