精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,已知DE∥BC,AD=4,DB=8,DE=3.
(1)求
ADAB
的值;
(2)求BC的長.
分析:(1)由已知條件求得AB的值,再求AD:AB即可;
(2)已知DE∥BC,可證△ADE∽△ABC,可得出
DE
BC
=
AD
AB
,把DE,AD,AB的值代入,即可求得BC的值.
解答:解:(1)∵AD=4,DB=8
∴AB=AD+DB=4+8=12
AD
AB
=
4
12
=
1
3
;

(2)∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
DE
BC
=
AD
AB

∵DE=3
3
BC
=
1
3

∴BC=9.
點(diǎn)評:本題利用了平行線分線段成比例定理和相似三角形對應(yīng)邊成比例.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

20、如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,則∠B=
75
度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,取斜邊的中點(diǎn),向斜邊作垂線,畫出一個新的等腰三角形,如此繼續(xù)下去,直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊,這時這個三角形的斜邊為
( 。
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

2、如圖,在△ABC中,DE∥BC,那么圖中與∠1相等的角是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,AB=AC,且∠A=100°,∠B=
 
度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

14、如圖,在△ABC中,AB=BC,邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D,若BC=10,AC=6cm,則△ACE的周長是
16
cm.

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