Question

姚先生統(tǒng)計(jì)了自家車在路程行駛中的油耗情況，如下表：

	市區(qū)	郊區(qū)	高速公里
油耗	9.5升/100公里	7.0升/100公里	8.0升/100公里

（1）若姚先生每天上班需行駛a公里的市區(qū)路段和b公里的郊區(qū)路段，則姚先生每天上下班共需耗油______升
（2）若姚先生每天上班行駛8公里的市區(qū)路段和12公里的郊區(qū)路段，按7.5元/升油費(fèi)計(jì)算，求姚先生每天上下班需油費(fèi)多少元？
（3）姚先生準(zhǔn)備從杭州去上海出差，有兩條路線可供選擇：
①號(hào)路線需行駛15公里的市區(qū)路段，200公里的高速路段，50公里的郊區(qū)路段；
②號(hào)路線需行駛18公里的市區(qū)路段，260公里的郊區(qū)路段．
若油費(fèi)按7.5元/升計(jì)算，你認(rèn)為姚先生應(yīng)該選擇哪條路線會(huì)更省錢？

Answer 1

解：（1）根據(jù)題意得：姚先生每天上下班共需耗油（0.19a+0.14b）升；

（2）由題意得，當(dāng)a=8，b=12時(shí)，
（0.19a+0.14b）×7.5
=（0.19×8+0.14×12）×7.5
=3.2×7.5
=24，
答：姚先生每天上下班需油費(fèi)24元；

（3）①號(hào)路線所需油費(fèi)為：（0.095×15+0.08×200+0.07×50）×7.5
=156.9375（元），
②號(hào)路線所需油費(fèi)為：（0.095×18+0.07×260）×7.5
=149.325（元）
∵149.325＜156.9375，
∴②號(hào)路線所需油費(fèi)更便宜，
答：姚先生應(yīng)該選擇②號(hào)路線會(huì)更省錢．
故答案為：（0.19a+0.14b）．
分析：（1）由姚先生上班與下班共需走2a公里市區(qū)路段，2b公里郊區(qū)路段，乘以各自一公里耗的油，即可表示出共耗油的升數(shù)；
（2）將a與b的值代入（1）列出的關(guān)系式中，求出共耗油的升數(shù)，乘以每升的價(jià)錢即可得到油費(fèi)；
（3）分別計(jì)算出兩種路線的油費(fèi)，比較即可得到省錢的路線．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的加減的應(yīng)用，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，弄清題意解本題的關(guān)鍵．