【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于點D，AE∥BD交CB的延長線于點E．若∠E=35°， 則∠BAC的度數(shù)為（ ）

A. 40° B. 45° C. 60° D. 70°

【答案】A

【解析】根據(jù)平行線的性質可得∠CBD的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質可得∠CBA的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質可得∠C的度數(shù)，根據(jù)三角形內角和定理可得∠BAC的度數(shù)．

解：∵AE∥BD，∴∠CBD=∠E=35°，∵BD平分∠ABC，∴∠CBA=70°，∵AB=AC，

∴∠C=∠CBA=70°，∴∠BAC=180°﹣70°×2=40°．

故選A．

“點睛”考查了平行線的性質，角平分線的性質，等腰三角形的性質和三角形內角和定理．關鍵是得到∠C=∠CBA=70°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y＝﹣x2+2x+1，當﹣1≤x≤a時，函數(shù)的最大值是2，則實數(shù)a的取值范圍是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(2016湖南省邵陽市第10題)如圖，將一張直角三角形ABC紙片沿斜邊AB上的中線CD剪開，得到△ACD，再將△ACD沿DB方向平移到△A′C′D′的位置，若平移開始后點D′未到達點B時，A′C′交CD于E，D′C′交CB于點F，連接EF，當四邊形EDD′F為菱形時，試探究△A′DE的形狀，并判斷△A′DE與△EFC′是否全等？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列各組數(shù)中，相等的一組是（　�。�

A. 23和32 B. |﹣2|3和|2|3

C. ﹣（+2）和|﹣2| D. （﹣2）2和﹣22

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(2016云南省第23題)有一列按一定順序和規(guī)律排列的數(shù)：

第一個數(shù)是；

第二個數(shù)是；

第三個數(shù)是；

…

對任何正整數(shù)n，第n個數(shù)與第（n+1）個數(shù)的和等于．

（1）經過探究，我們發(fā)現(xiàn)：

設這列數(shù)的第5個數(shù)為a，那么，，，哪個正確？

請你直接寫出正確的結論；

（2）請你觀察第1個數(shù)、第2個數(shù)、第3個數(shù)，猜想這列數(shù)的第n個數(shù)（即用正整數(shù)n表示第n數(shù)），并且證明你的猜想滿足“第n個數(shù)與第（n+1）個數(shù)的和等于”；

（3）設M表示，，，…，，這2016個數(shù)的和，即，

求證：．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面給出了四邊形ABCD中∠A，∠B，∠C，∠D的度數(shù)之比，其中能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（　�。�
A.1：2：3：4
B.2：2：3：3
C.2：3：2：3
D.2：3：3：2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝x2+2x﹣7的函數(shù)值是8，那么對應的x的值是（　�。�

A. 3 B. 5 C. ﹣3和5 D. 3和﹣5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，AB為半圓O的直徑，D為BA的延長線上一點，DC為半圓O的切線，切點為C．

（1）求證：∠ACD=∠B；

（2）如圖2，∠BDC的平分線分別交AC，BC于點E，F(xiàn)；

①求tan∠CFE的值；

②若AC=3，BC=4，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)學活動﹣旋轉變換

（1）如圖①，在△ABC中，∠ABC=130°，將△ABC繞點C逆時針旋轉50°得到△A′B′C，連接BB′，求∠A′B′B的大��；

（2）如圖②，在△ABC中，∠ABC=150°，AB=3，BC=5，將△ABC繞點C逆時針旋轉60°得到△A′B′C，連接BB′，以A′為圓心，A′B′長為半徑作圓．

（Ⅰ）猜想：直線BB′與⊙A′的位置關系，并證明你的結論；

（Ⅱ）連接A′B，求線段A′B的長度；

（3）如圖③，在△ABC中，∠ABC=α（90°＜α＜180°），AB=m，BC=n，將△ABC繞點C逆時針旋轉2β角度（0°＜2β＜180°）得到△A′B′C，連接A′B和BB′，以A′為圓心，A′B′長為半徑作圓，問：角α與角β滿足什么條件時，直線BB′與⊙A′相切，請說明理由，并求此條件下線段A′B的長度（結果用角α或角β的三角函數(shù)及字母m、n所組成的式子表示）

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