Question

甲、乙兩人在相同的條件下各射靶5次，每次射靶的成績情況如圖所示．
（1）請你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)填寫下表：

姓名	平均數(shù)（環(huán)）	眾數(shù)（環(huán)）	方差（環(huán)2）
甲	7	7	0.4
乙	6	6	2.8

（2）請你判斷誰的成績好些，并說明理由．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平均數(shù)，方差的公式分別計算即可得出答案；
（2）根據(jù)方差的意義分析得出答案即可．

解答：解：（1）甲的平均數(shù)=

6+7+8+7+7

5

=7，
方差=

1

5

[（6-7）²+（7-7）²+（8-7）²+（7-7）²+（7-7）²]=0.4，
乙的眾數(shù)是6；如圖，

姓名	平均數(shù)（環(huán)）	眾數(shù)（環(huán)）	方差（環(huán)2）
甲	7	7	0.4
乙	6	6	2.8

（2）甲、乙兩人射靶成績的平均數(shù)來看：甲的成績優(yōu)于乙的，并且甲比乙的方差要小，說明甲的成績較為穩(wěn)定，所以甲的成績比乙的成績要好些．
（可以從平均數(shù)、眾數(shù)、方差三個方面的任一點給予說明都對）．

點評：本題考查了方差的定義與意義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．