已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)（-1,0）,(0,-3),(2,-3)三點(diǎn),求這條拋物線的解析式,并指出對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).
拋物線的解析式為,對(duì)稱軸,頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1,-4）．

試題分析：將點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式列出三元一次方程組,求出解析式,化成頂點(diǎn)式,求出頂點(diǎn)坐標(biāo)．
試題解析：依題意得：解得：所以這條拋物線的解析式為,
∵,
∴對(duì)稱軸,頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1,-4）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

高科技發(fā)展公司投資500萬(wàn)元，成功研制出一種市場(chǎng)需求量較大的高科技替代產(chǎn)品，并投入資金1500萬(wàn)元作為固定投資，已知生產(chǎn)每件產(chǎn)品的成本是40元．在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)定為100元時(shí)，年銷售量為20萬(wàn)件；銷售單價(jià)每增加10元，年銷售量將減少1萬(wàn)件，設(shè)銷售單價(jià)為x（元），年銷售量為y（萬(wàn)件），年獲利（年獲利=年銷售額一生產(chǎn)成本—投資）為z（萬(wàn)元）．
（1）試寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不寫(xiě)x的取值范圍）；
（2）試寫(xiě)出z與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不寫(xiě)x的取值范圍）；
（3）公司計(jì)劃，在第一年按年獲利最大確定銷售單價(jià)進(jìn)行銷售；到第二年年底獲利不低于1130萬(wàn)元，請(qǐng)借助函數(shù)的大致圖象說(shuō)明：第二年的銷售單價(jià)x（元）應(yīng)確定在什么范圍內(nèi)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖,已知二次函數(shù)y=x2+bx+c過(guò)點(diǎn)A（1,0）,C（0,﹣3）

（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）在拋物線上存在一點(diǎn)P使△ABP的面積為10,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)圖象為開(kāi)口向下，并且與軸交于點(diǎn)的二次函數(shù)表達(dá)式　　　 　.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)和點(diǎn)在拋物線上.

（1）求的值及點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)在軸上，且滿足△是以為直角邊的直角三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo);
（3）平移拋物線，記平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為. 點(diǎn)M（2,0）在x軸上，當(dāng)拋物線向右平移到某個(gè)位置時(shí)，最短，求此時(shí)拋物線的函數(shù)解析式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，已知直線與y軸交于點(diǎn)A，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，其頂點(diǎn)為B，另一拋物線的頂點(diǎn)為D，兩拋物線相交于點(diǎn)C

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)，并說(shuō)明點(diǎn)D在直線的理由；
（2）設(shè)交點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為m
①交點(diǎn)C的縱坐標(biāo)可以表示為：        或        ，由此請(qǐng)進(jìn)一步探究m關(guān)于h的函數(shù)關(guān)系式；
②如圖2，若，求m的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，拋物線的對(duì)稱軸是直線x=1，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，則的值為（  ）
A．2B．1C．0D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O上有兩點(diǎn)A與P，且OA⊥OP，若A點(diǎn)固定不動(dòng)，P點(diǎn)在圓上勻速運(yùn)動(dòng)一周，那么弦AP的長(zhǎng)度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系的圖象可能是(       )


①               ②                    ③                         ④
A．①B．③C．①或③D．②或④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

二次函數(shù)y=－2（x－5）2＋3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是     ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案