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【題目】如果一個多位自然數的任意兩個相鄰數位上，右邊數位上的數總比左邊數位上數大1，那么我們把這樣的自然數叫做“相連數”．例如：234，4567，56789，…都是“相連數”．

（1）請直接寫出最大的兩位“相連數”與最小的三位“相連數”，并求它們的差．

（2）若某個“相連數”恰好等于其個位數的469倍，求這個“相連數”．

【答案】（1）-34（2）2345

【解析】

（1）最大的數字為9，所以最大的兩位“相連數”是89，最小的三位“相連數”，百位數最小，即該相連數最小，即百位數為1，所以是123，符合題意，然后列式計算求差；

（2）由定義得個位數最大為9，9×469=4221，則這個“相連數“最大為四位數，最小為三位數，設個位數為x，十位數為10（x-1），百位數為100（x-2），千位數為1000（x-3），相加即為此“相連數“=469x．列方程求解即可．

（1）最大的兩位“相連數”是89，最小的三位“相連數”是123，

則89﹣123＝﹣34;

（2）設這個“相連數”個位數字為x，

若這個“相連數”為4位數，則其個位數字最大為9，

根據題意得：1000（x﹣3）+100（x﹣2）+10（x﹣1）+x＝469x，

解得x＝5，

則該“相連數“為2345：

這個“相連數”為3位數，

根據題意得：100（x﹣2）+10（x﹣1）+x＝469x，

解得：x＝﹣，不符合題意；

則這個“相連數”為2345，

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是某電視塔周圍的建筑群平面示意圖,這個電視塔的位置用A表示.某人由點B出發(fā)到電視塔,他的路徑表示錯誤的是(注：街在前,巷在后)( )

A. (2,2)→(2,5)→(5,6) B. (2,2)→(2,5)→(6,5)

C. (2,2)→(6,2)→(6,5) D. (2,2)→(2,3)→(6,3)→(6,5)

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠ACB＝30°，其直角邊分別與坐標軸垂直，已知頂點的坐標為A（，0），C（0，1）．

（1）如果A關于BC對稱的點是D，則點D的坐標為　 　；

（2）過點B作直線m∥AC，交CD連線于E，求△BCE的面積．

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【題目】如圖，△ABC的三條角平分線相交于點I，過點I作DI⊥IC，交AC于點D.

(1)如圖①，求證：∠AIB＝∠ADI；

(2)如圖②，延長BI，交外角∠ACE的平分線于點F.

①判斷DI與CF的位置關系，并說明理由；

②若∠BAC＝70°，求∠F的度數．

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【題目】試驗與探究：我們知道分數寫為小數即，反之，無限循環(huán)小數寫成分數即．一般地，任何一個無限循環(huán)小數都可以寫成分數形式．現在就以為例進行討論：設＝x，由＝0.7777…，可知，10x﹣x＝7.77…﹣0.777…＝7，即10x﹣x＝7，解方程得，于是得＝．

請仿照上述例題完成下列各題：

(1)請你把無限循環(huán)小數寫成分數，即＝_____．

(2)你能化無限循環(huán)小數為分數嗎？請仿照上述例子求解之．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，AB＝AC，點E是BD上一點，且AE＝AD，∠EAD＝∠BAC．

⑴ 求證：∠ABD＝∠ACD；

⑵ 若∠ACB＝65°，求∠BDC的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】把一張對邊互相平行的紙條,折成如圖所示,EF是折痕,若∠EFB=32°,則下列結論正確的有( )

(1)∠C′EF=32°;(2)∠AEC=148°;(3)∠BGE=64°;(4)∠BFD=116°.

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】已知：如圖，△ABC中，∠ACB＝45°，AD⊥BC于D，CF交AD于點F，連接BF并延長交AC于點E，∠BAD＝∠FCD．求證：

（1）△ABD≌△CFD；

（2）BE⊥AC．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=11，∠BAC=120°，AD是△ABC的中線，AE是∠BAD的角平分線，DF∥AB交AE的延長線于點E，則DF的長為（ ）

A. 4.5 B. 5 C. 5.5 D. 6

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