Question

如圖，一巡邏艇航行至海面B處時，得知其正北方向上C處一漁船發(fā)生故障．已知港口A處在B處的北偏西37°方向上，距B處20海里；C處在A處的北偏東65°方向上．求BC之間的距離（結(jié)果精確到0.1海里）．

Answer 1

【答案】分析：本題利用直角三角形性質(zhì)求解，作輔助線AD⊥BC于D，首先求出兩個直角三角形的公共邊AD的值，然后再利用相關(guān)的三角函數(shù)求得CD、BD的長，即可得BC的值．
解答：解：過點A作AD⊥BC，垂足為D．
在直角△ABD中，AB=20，∠B=37°，
∴AD=AB•sin37°=20sin37°≈12．
BD=AB•cos37°=20cos37°≈16．
在直角△ADC中，∠ACD=65°，
∴CD=≈5.61
BC=BD+CD≈5.61+16≈21.6（海里）
答：BC之間的距離約為21.6海里．
點評：本題主要考查了直角三角形的性質(zhì)，兩次利用直角三角形性質(zhì)即可．