20、如圖，在△ABC中，∠B=42°，∠C=72°，AD是△ABC的角平分線，
①∠BAC等于多少度？簡(jiǎn)要說明理由；
②∠ADC等于多少度？簡(jiǎn)要說明理由．
分析：（1）運(yùn)用了三角形的內(nèi)角和定理；
（2）根據(jù)角平分線的定義以及數(shù)據(jù)線的內(nèi)角和定理的推論即可．
解答：解：（1）∠BAC=180°-∠B-∠C=66°；

（2）∵AD是△ABC的角平分線，
∴∠BAD=33°，
∴∠ADC=∠B+∠BAD=75°．
點(diǎn)評(píng)：（1）主要根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求解；
（2）運(yùn)用角平分線的概念和三角形的內(nèi)角和定理推論即可求解．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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