Question

若關(guān)于x的多項(xiàng)式-5x³-2mx²+2x-1+x²-3nx+5不含二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，求m，n的值，并求當(dāng)x=-2時(shí)多項(xiàng)式的值．

Answer 1

分析：先確定二次項(xiàng)及一次項(xiàng)的系數(shù)，再令其為0即可求m，n的值，再將x=-2代入多項(xiàng)式求解即可．

解答：解：-5x³-2mx²+2x-1+x²-3nx+5=-5x³+（-2m+1）x²+（2-3n）x+4，
∵多項(xiàng)式-5x³-2mx²+2x-1+x²-3nx+5不含二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，
∴-2m+1=0，2-3n=0，
解得m=

1

2

，n=

2

3

，
當(dāng)x=-2時(shí)，-5x³+4=-5×（-8）+4=40+4=44．

點(diǎn)評(píng)：考查了多項(xiàng)式和代數(shù)式求值，在多項(xiàng)式中不含哪一項(xiàng)，即哪一項(xiàng)的系數(shù)為0，兩項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)為0．