【題目】某地的一座人行天橋如圖所示,天橋高為6米,坡面的坡度為,文化墻在天橋底部正前方8米處(的長(zhǎng)),為了方便行人推車過天橋,有關(guān)部門決定降低坡度,使新坡面的坡度為.(參考數(shù)據(jù):,)
(1)若新坡面坡角為,求坡角度數(shù);
(2)有關(guān)部門規(guī)定,文化墻距天橋底部小于3米時(shí)應(yīng)拆除,天橋改造后,該文化墻是否需要拆除?請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,以AD為直徑的半圓O經(jīng)過Rt△ABC斜邊AB的兩個(gè)端點(diǎn),交直角邊AC于點(diǎn)E;B、E是半圓弧的三等分點(diǎn),的長(zhǎng)為,則圖中陰影部分的面積為( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,⊙O1與x軸相切于點(diǎn)A(﹣3,0),與y軸相交于B、C兩點(diǎn),且BC=8,連接AB.
(1)求證:∠ABO1=∠ABO;
(2)求AB的長(zhǎng);
(3)如圖2,⊙O2經(jīng)過A、B兩點(diǎn),與y軸的正半軸交于點(diǎn)M,與O1B的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)N,求出BM﹣BN的值.
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【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求線段BC的長(zhǎng);
(2)當(dāng)0≤y≤3時(shí),請(qǐng)直接寫出x的范圍;
(3)點(diǎn)P是拋物線上位于第一象限的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接CP,當(dāng)∠BCP=90o時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】小亮、小芳和兩個(gè)陌生人甲、乙同在如圖所示的地下車庫等電梯,已知兩個(gè)陌生人到1至4 層的任意一層出電梯,并設(shè)甲在a層出電梯,乙在b層出電梯.
(1)請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表法求出甲、乙二人在同一層樓出電梯的概率;
(2)小亮和小芳打賭說:“若甲、乙在同一層或相鄰樓層出電梯,則小亮勝,否則小芳勝”.該游戲是否公平?說明理由.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,將△ABC繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C,M是BC的中點(diǎn),P是A′B′的中點(diǎn),連接PM,若BC=2,∠BAC=30°,則線段PM的最大值是_____.
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a<0<b)的圖像與x軸只有一個(gè)交點(diǎn),下列結(jié)論:①x<0時(shí),y隨x增大而增大;②a+b+c<0;③關(guān)于x的方程ax2+bx+c+2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是( )
A.①②B.②③C.①③D.①②③
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【題目】如圖,四邊形內(nèi)接于,是的直徑,平分,過點(diǎn)作于點(diǎn).
(1)求證:是的切線;
(2)若,,求的長(zhǎng).
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E與點(diǎn)F分別在線段AC、BC上,且四邊形DEFG是正方形。
(1)求證AE=CG,并說明理由。
(2)連接AG,若AB=17,DG=13,求AG的長(zhǎng).
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