某單位為響應(yīng)政府發(fā)出的全民健身的號(hào)召，打算在長(zhǎng)和寬分別為20m 和11m的矩形大廳內(nèi)修建一個(gè)60㎡的矩形健身房ABCD，該健身房的四面墻壁中有兩側(cè)沿用大廳的舊墻壁（如平面示意圖），已知裝修舊墻壁的費(fèi)用為20元/㎡，新建（含裝修）墻壁的費(fèi)用為80元/㎡．設(shè)健身房的高為3m，一面舊墻壁AB的長(zhǎng)為xm，修健身房方墻壁的總投入為y元．求y與x的函數(shù)關(guān)系式．
分析：根據(jù)題意可得AB=x，AB•BC=60，所以BC=
60
x
．求得y與x的函數(shù)解析式．
解答：解：根據(jù)題意，AB=x，AB•BC=60，
所以BC=
60
x
．
y=20×3（x+
60
x
）+80×3（x+
60
x
），
即y=300（x+
60
x
）=300x+
18000
x
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，利用矩形的面積計(jì)算公式得出BC的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某單位為響應(yīng)政府發(fā)出的全民健身的號(hào)召，打算在長(zhǎng)和寬分別為20m和11m的矩形大廳內(nèi)修建一個(gè)60m2的矩形健身房ABCD．該健身房的四面墻壁中有兩側(cè)沿用大廳的舊墻壁（如圖為平面示意圖），已知裝修舊墻壁的費(fèi)用為20元/m2，新建精英家教網(wǎng)（含裝修）墻壁的費(fèi)用為80元/m2．設(shè)健身房的高為3m，一面舊墻壁AB的長(zhǎng)為xm，修建健身房墻壁的總投入為y元．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）為了合理利用大廳，要求自變量x必須滿足條件：8≤x≤12，當(dāng)投入的資金為4800元時(shí)，問利用舊墻壁的總長(zhǎng)度為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第2章《二次函數(shù)》常考題集（18）：2.6 何時(shí)獲得最大利潤(rùn)（解析版） 題型：解答題

某單位為響應(yīng)政府發(fā)出的全民健身的號(hào)召，打算在長(zhǎng)和寬分別為20m和11m的矩形大廳內(nèi)修建一個(gè)60m2的矩形健身房ABCD．該健身房的四面墻壁中有兩側(cè)沿用大廳的舊墻壁（如圖為平面示意圖），已知裝修舊墻壁的費(fèi)用為20元/m2，新建（含裝修）墻壁的費(fèi)用為80元/m2．設(shè)健身房的高為3m，一面舊墻壁AB的長(zhǎng)為xm，修建健身房墻壁的總投入為y元．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）為了合理利用大廳，要求自變量x必須滿足條件：8≤x≤12，當(dāng)投入的資金為4800元時(shí)，問利用舊墻壁的總長(zhǎng)度為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年山東省濰坊市諸城市繁華中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

某單位為響應(yīng)政府發(fā)出的全民健身的號(hào)召，打算在長(zhǎng)和寬分別為20m和11m的矩形大廳內(nèi)修建一個(gè)60m2的矩形健身房ABCD．該健身房的四面墻壁中有兩側(cè)沿用大廳的舊墻壁（如圖為平面示意圖），已知裝修舊墻壁的費(fèi)用為20元/m2，新建（含裝修）墻壁的費(fèi)用為80元/m2．設(shè)健身房的高為3m，一面舊墻壁AB的長(zhǎng)為xm，修建健身房墻壁的總投入為y元．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）為了合理利用大廳，要求自變量x必須滿足條件：8≤x≤12，當(dāng)投入的資金為4800元時(shí)，問利用舊墻壁的總長(zhǎng)度為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2002•桂林）某單位為響應(yīng)政府發(fā)出的全民健身的號(hào)召，打算在長(zhǎng)和寬分別為20m和11m的矩形大廳內(nèi)修建一個(gè)60m2的矩形健身房ABCD．該健身房的四面墻壁中有兩側(cè)沿用大廳的舊墻壁（如圖為平面示意圖），已知裝修舊墻壁的費(fèi)用為20元/m2，新建（含裝修）墻壁的費(fèi)用為80元/m2．設(shè)健身房的高為3m，一面舊墻壁AB的長(zhǎng)為xm，修建健身房墻壁的總投入為y元．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）為了合理利用大廳，要求自變量x必須滿足條件：8≤x≤12，當(dāng)投入的資金為4800元時(shí)，問利用舊墻壁的總長(zhǎng)度為多少？

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