Question

如圖,是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片,為原點(diǎn),點(diǎn)在軸的正半軸上,,在上取一點(diǎn),將紙片沿翻折,使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處,求直線的解析式.

Answer 1

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試題分析：先根據(jù)勾股定理求出BE的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出CE的長(zhǎng)，求出E點(diǎn)坐標(biāo)，在Rt△DCE中，由DE=OD及勾股定理可求出OD的長(zhǎng)，進(jìn)而得出D點(diǎn)坐標(biāo)．設(shè)出DE所在直線解析式為y=kx+b，把D、E點(diǎn)坐標(biāo)代入，求出k、b的值即可.
依題意可知，折痕AD是四邊形OAED的對(duì)稱軸，
∴在Rt△ABE中，AE=AO=10，AB=8，BE=，
∴CE=4，
∴E（4，8）．
在Rt△DCE中，DC²+CE²=DE²，
又∵DE=OD，
∴（8OD）²+4²=OD²，
∴OD=5，
∴D（0，5），
設(shè)直線的解析式為,
則
∴
∴直線的解析式為.