(2008•奉賢區(qū)二模)在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中,大圓的弦AB與小圓相切,且AB=8,兩個(gè)圓的半徑相差2,那么大圓的直徑為( 。
分析:連接過切點(diǎn)的半徑,根據(jù)切線的性質(zhì)定理和垂徑定理得半弦是4,再根據(jù)勾股定理得大圓的半徑,從而求解.
解答:解:∵AB=8,OB-OC=2①,
∴BC=4;
在RT△OCB中,
∴OC2+BC2=OB2②,
①②聯(lián)立,可得OB=5.
則大圓的直徑為10.
故選D.
點(diǎn)評(píng):此題綜合運(yùn)用了切線的性質(zhì)定理、垂徑定理和勾股定理.解題的關(guān)鍵是根據(jù)兩個(gè)圓的半徑相差2,勾股定理得到兩個(gè)方程.
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