Question

已知a為常數(shù)，若關(guān)于x的不等式組無(wú)解，則函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的情況是（ ）
A．相交于一點(diǎn)
B．沒(méi)有交點(diǎn)
C．相交于一點(diǎn)或兩點(diǎn)
D．相交于一點(diǎn)或無(wú)交點(diǎn)

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)關(guān)于x的不等式組無(wú)解，可知a+2≥3a-2，求出a的取值范圍，再計(jì)算根的判別式的符號(hào)，求出圖象與x軸交點(diǎn)．
解答：解：∵關(guān)于x的不等式組無(wú)解，
∴a+2≥3a-2，
∴a-3a≥-2-2，
∴-2a≥-4，
∴a≤2．
∴函數(shù)為二次函數(shù)，
∴△=1-4×（3-a）=1-3+a=a-2≤0，
∴相交于一點(diǎn)或無(wú)交點(diǎn)．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次不等式的解集及拋物線與x軸的交點(diǎn)，通過(guò)方程組無(wú)解判斷出a的取值范圍是解題的關(guān)鍵．