Question

（2013•閘北區(qū)二模）我們假設(shè)把兩邊平方和等于第三邊平方的兩倍的三角形叫做奇異三角形．如果Rt△ABC是奇異三角形，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c，AC=b，BC=a，且b＞a，其中，a=1，那么b=

2

．

Answer 1

分析：由三角形ABC為直角三角形，利用勾股定理列出關(guān)系式c²=a²+b²，記作①，再由新定義兩邊平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形，列出關(guān)系式2a²=b²+c²，記作②，或2b²=a²+c²，記作③，由以上關(guān)系式即可求出b的值．

解答：解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=c，AC=b，BC=a，
∴根據(jù)勾股定理得：c²=a²+b²，記作①，
又∵Rt△ABC是奇異三角形，
∴2a²=b²+c²，②
將①代入②得：a²=2b²，即a=

2

b（不合題意，舍去），
∴2b²=a²+c²，③
將①代入③得：b²=2a²，即b=

2

a，
∴a=1時，那么b=

2

，
故答案為：

2

．

點評：此題考查了勾股定理，以及新定義，弄清題中的新定義，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．