【題目】各頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)（橫豎格子線的交錯(cuò)點(diǎn)）上的多邊形稱為格點(diǎn)多邊形．如何計(jì)算它的面積？奧地利數(shù)學(xué)家皮克（GPick，1859～1942年）證明了格點(diǎn)多邊形的面積公式S=a+b﹣1，其中a表示多邊形內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)，b表示多邊形邊界上的格點(diǎn)數(shù)，S表示多邊形的面積．如圖，a=4，b=6，S=4+×6﹣1=6

（1）請?jiān)趫D中畫一個(gè)格點(diǎn)正方形，使它的內(nèi)部只含有4個(gè)格點(diǎn)，并寫出它的面積．

（2）請?jiān)趫D乙中畫一個(gè)格點(diǎn)三角形，使它的面積為，且每條邊上除頂點(diǎn)外無其它格點(diǎn)．（注：圖甲、圖乙在答題紙上）

【答案】（1）作圖見解析；5；（2）作圖見解析.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意畫出正方形，只要保證里面有4個(gè)格點(diǎn)即可；根據(jù)格點(diǎn)多邊形的公式可得：b=3，S=，則=a+×3－1，解得：a=3，即需要保證所畫的三角形內(nèi)部有3個(gè)格點(diǎn)，邊上除頂點(diǎn)外沒有格點(diǎn)的三角形即可.

試題解析：如圖所示：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三角形兩邊長分別為4和6，第三邊是方程x2﹣13x+36＝0的根，則三角形的周長為（　　）

A. 14B. 18C. 19D. 14或19

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【題目】下列圖形中，不是相似三角形的是（ ）

A.任意兩個(gè)等邊三角形

B.有一個(gè)角是45°的兩個(gè)直角三角形

C.有一個(gè)角是92°的兩個(gè)等腰三角形

D.有一個(gè)角是45°的兩個(gè)等腰三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三個(gè)連續(xù)奇數(shù)，中間的一個(gè)是n，則這三個(gè)數(shù)的和是________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格中，每個(gè)小正方形的邊長都是單位1，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖．

（1）畫出將△ABC向右平移2個(gè)單位得到△A1B1C1；

（2）畫出將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的△A2B2C2；

（3）求△A1B1C1與△A2B2C2重合部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】手工課上，老師要求同學(xué)們將邊長為4cm的正方形紙片恰好剪成六個(gè)等腰直角三角形，聰明的你請?jiān)谙铝兴膫�(gè)正方形中畫出不同的剪裁線，并直接寫出每種不同分割后得到的最小等腰直角三角形面積（注：不同的分法，面積可以相等）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在方格紙中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)及D，E，F，G，H五個(gè)點(diǎn)分別位于小正方形的頂點(diǎn)上.

（1）現(xiàn)以D，E，F，G，H中的三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)畫三角形，在所畫的三角形中與△ABC不全等但面積相等的三角形是 （只需要填一個(gè)三角形）；

（2）先從D，E兩個(gè)點(diǎn)中任意取一個(gè)點(diǎn)，再從F，G，H三個(gè)點(diǎn)中任意取兩個(gè)不同的點(diǎn)，以所取的這三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)畫三角形，畫樹狀圖求所畫三角形與△ABC面積相等的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一臺(tái)電視機(jī)的原價(jià)是2000元，若按原價(jià)的八折出售，則購買a臺(tái)這樣的電視機(jī)需要元．

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【題目】為了解某市水稻的畝產(chǎn)量，隨機(jī)抽取六塊試驗(yàn)田進(jìn)行調(diào)查，它們的畝產(chǎn)量分別為（單位：斤）：1000，1100，
1250，1050，1100，1200，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為斤．

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