【題目】如圖，已知拋物線y=+bx+c經(jīng)過△ABC的三個頂點，其中點A（0，1），點B（﹣9，10），AC∥x軸，點P是直線AC下方拋物線上的動點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）過點P且與y軸平行的直線l與直線AB，AC分別交于點E，F(xiàn)，當(dāng)四邊形AECP的面積最大時，求點P的坐標(biāo)．

【答案】(1) y=x2+2x+1，(2) P（﹣，﹣）．

【解析】試題分析：（1）用待定系數(shù)法求出拋物線解析式即可；
（2）設(shè)點表示出再用S四邊AECP=S△AEC+S△APC建立函數(shù)關(guān)系式，求出最大值即可.

試題解析：(1)∵點A(0,1).B(9,10)在拋物線上，

∴拋物線的解析式為

(2)∵AC∥x軸,A(0,1)

∴

∴點C的坐標(biāo)(6,1)，

∵點A(0,1).B(9,10)，

∴直線AB的解析式為y=x+1，

設(shè)點

∴E(m,m+1)

∴

∵AC⊥EP，AC=6，

∴S四邊AECP=S△AEC+S△APC

∵6<m<0

∴當(dāng)時,四邊形AECP的面積的最大值是

此時點

練習(xí)冊系列答案
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【題目】樂樂家附近的商場為了吸引顧客，設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，AB為轉(zhuǎn)盤直徑，如圖所示，并規(guī)定：顧客消費50元（含50元）以上，就能獲得一次轉(zhuǎn)盤的機會，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準(zhǔn)9折、8折、7折區(qū)域，顧客就可以獲得相應(yīng)的優(yōu)惠

（1）某顧客消費40元，是否可以獲得轉(zhuǎn)盤的機會？

（2）某顧客正好消費66元，他轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤，獲得三種打折優(yōu)惠的概率分別是多少？

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【題目】我市某中學(xué)舉辦“網(wǎng)絡(luò)安全知識答題競賽”，初、高中部根據(jù)初賽成績各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學(xué)校決賽，兩個隊各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示．

平均分（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

方差（）

初中部

a

85

b

高中部

85

c

100

160

（1）根據(jù)圖示計算出a、b、c的值；

（2）結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行分析，哪個隊的決賽成績較好？

（3）計算初中代表隊決賽成績的方差，并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定．

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【題目】如圖，動點P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），…，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2011次運動后，動點P的坐標(biāo)是____________。

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【題目】去年4月，國民體質(zhì)監(jiān)測中心等機構(gòu)開展了青少年形體測評，專家組隨機抽查了某市若干名初中生坐姿、站姿、走姿的好壞情況. 我們對專家的測評數(shù)據(jù)作了適當(dāng)處理（如果一個學(xué)生有一種以上不良姿勢，我們以他最突出的一種作記載），并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中所給信息解答些列問題：

（1）請將兩幅圖補充完整；

（2）在這次形體測評中，一共抽查了______名學(xué)生，如果全市有20萬名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的學(xué)生約有______人.

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（1）道路AB是否穿過電力設(shè)施區(qū)域？為什么？

（2）在施工250米后，為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，加快了施工進(jìn)度，實際工作效率變成了原計劃工作效率的1.5倍，結(jié)果提前5天完成了修路任務(wù)，則原計劃每天修路多少米？

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組別

早鍛煉時間

A

B

C

D

請根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：

扇形統(tǒng)計圖中D所在扇形的圓心角度數(shù)為______；

補全頻數(shù)分布直方圖；

已知該校七年級共有1200名學(xué)生，請你估計這個年級學(xué)生中有多少人一天早鍛煉的時間不少于20分鐘．

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（3）當(dāng)點P運動到使∠ACB=∠ABD時，求∠ABC的度數(shù)．

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