Question

如圖，已知∠AOC=60°，∠BOC是銳角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOB，求∠DOE的度數(shù)．

Answer 1

分析：根據(jù)角平分線的定義得到∠DOB=

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∠BOC，∠EOB=

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∠AOB，而∠AOB=

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（∠AOC+∠BOC），所以∠EOB=30°+

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∠BOC，然后利用∠DOE=∠EOB-∠DOB進行計算．

解答：解：∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOB，
∴∠DOB=

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∠BOC，∠EOB=

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∠AOB=

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（∠AOC+∠BOC）=

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（60°+∠BOC）=30°+

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∠BOC，
∴∠DOE=∠EOB-∠DOB=30°．

點評：本題考查了角平分線的定義：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線．