在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，以C 為圓心r為半徑畫(huà)⊙C，使⊙C與線(xiàn)段AB有且只有兩個(gè)公共點(diǎn)，則r的取值范圍是（ ）
A．6≤r≤8
B．6≤r＜8
C．≤6
D．≤8
【答案】分析：根據(jù)勾股定理以及直角三角形的面積計(jì)算出其斜邊上的高，再根據(jù)位置關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系進(jìn)行求解．
解答：解：如圖，∵BC＞AC，
∴以C為圓心，r為半徑所作的圓與斜邊AB只有一個(gè)公共點(diǎn)．
根據(jù)勾股定理求得AB=10．
圓與AB相切時(shí)，即r=CD=6×8÷5=；
∵⊙C與線(xiàn)段AB有且只有兩個(gè)公共點(diǎn)，
∴＜r≤6．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題利用的知識(shí)點(diǎn)：勾股定理和垂線(xiàn)段最短的定理；直角三角形的面積公式求解；直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點(diǎn)E在BC上，EF⊥AB，垂足為F．
（1）CD與EF平行嗎？為什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，以AB、AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE．
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（1）如圖1．連接BE、CD，BE與CD交于點(diǎn)O，
①證明：DC=BE；
②∠BOC=
 
°． （直接填答案）
（2）如圖2，連接DE，交AB于點(diǎn)F．DF與EF相等嗎？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、如圖，在△ABC中，邊AC的垂直平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E、已知△ABC中與△ABD的周長(zhǎng)分別為18cm和12cm，則線(xiàn)段AE的長(zhǎng)等于
3
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，則tanA的值是（　�。�
A、
5
12
B、
12
5
C、
12
13
D、
5
13

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a=
2
，b=
6
，c=2
2
，則最大邊上的中線(xiàn)長(zhǎng)為（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
D、以上都不對(duì)

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