【題目】如圖，△ABE和△ADC是△ABC分別沿AB、AC邊翻折得到的，若∠1: ∠2:∠3 = 28 :5 : 3， 則∠4的度數(shù)為__________

【答案】80°

【解析】根據(jù)翻折求出各個(gè)角的度數(shù)，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠4的度數(shù).

解：∵∠1: ∠2:∠3 = 28 :5 : 3，

∠1+∠2+∠3 = 180°，

∴∠1=140°，∠2=25°，∠3=15°，

由翻折得∠EBA =∠2 =25°，∠DCA =∠3 =15°，

∴∠EBC=∠EBA +∠2 =50°，∠DCB =∠DCA +∠3 =30°，

∵三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，

∴∠4=∠EBC +∠DCB =50°+30°=80°.

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)是2a+3b，另一邊的長(zhǎng)是a+b，則這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（ ）
A.12a+16b
B.6a+8b
C.3a+8b
D.6a+4b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某隧道口的橫截面是拋物線形，已知路寬AB為6米，最高點(diǎn)離地面的距離OC為5米．以最高點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸為y軸，1米為數(shù)軸的單位長(zhǎng)度，建立平面直角坐標(biāo)系，求：（1）以這一部分拋物線為圖象的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；（2）有一輛寬2．8米，高1米的農(nóng)用貨車（貨物最高處與地面AB的距離）能否通過此隧道？

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【題目】如圖，在△ABC和△DEC中，∠ABC=∠DEC=90°，連接AD交射線EB于F，AC∥DE，延長(zhǎng)CA交射線EB于點(diǎn)G，點(diǎn)F恰好是AD中點(diǎn)。

（1）求證：△AFG≌△DFE；

（2）若BC=CE，

①求證：∠ABF=∠DEF；

②若∠BAC=30°，試求∠AFG的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2，3）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后的坐標(biāo)為（ ）

A. （3，6） B. （1，3） C. （1，6） D. （3，3）

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【題目】火星與地球的距離約為56 000 000千米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為千米.

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【題目】計(jì)算（﹣2）2﹣（﹣2）3的結(jié)果是 ．

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【題目】已知點(diǎn)A(3a，2b)在x軸上方，在y軸左側(cè)，則點(diǎn)A到x軸、y的距離分別為(　　)

A.3a，2bB.3a，2bC.2b，3aD.2b，3a

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知地球上海洋面積約為316000000km2 ， 316000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為 .

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