某學(xué)校園內(nèi)有如圖的一塊長方形ABCD空地，已知BC=20m，AB=10m，學(xué)校準備在這塊空地的中間一塊四邊形EFGH內(nèi)種花，其余部分鋪設(shè)草坪，并要求AE=AH=CF=CG，四邊形EFGH的種花面積為112m2，則AE的長是________m．

7或8
分析：可設(shè)AE長為L米，然后表示出ED，DF的長，由圖可知，四邊形EFGH的種花面積等于矩形減去兩個小三角形和兩個大三角形的面積，由此列方程求解即可．
解答：設(shè)AE長為L米，EB為（10-L）米，DH為（20-L）米．
列方程式：
（20×10）-L2-（20-L）（10-L）=112
解得，L=7或8
所以AE的長為7或8m．
故答案為7，8．
點評：本題涉及矩形的相關(guān)性質(zhì)，難度中等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、某學(xué)校園內(nèi)有如圖的一塊長方形ABCD空地，已知BC=20m，AB=10m，學(xué)校準備在這塊空地的中間一塊四邊形EFGH內(nèi)種花，其余部分鋪設(shè)草坪，并要求AE=AH=CF=CG，四邊形EFGH的種花面積為112m2，則AE的長是
7或8
m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、某學(xué)校校園內(nèi)有如圖的一塊矩形ABCD空地，已知BC=20m，AB=10m，學(xué)校準備在這塊空地的中間一塊四邊形EFGH內(nèi)種花，其余部分鋪設(shè)草坪，并要求AE=AH=CF=CG，四邊形EFGH的種花面積為112.5m2，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、某學(xué)校校園內(nèi)有如圖的一塊矩形ABCD空地，已知BC=20m，AB=10m，學(xué)校準備在這塊空地的中間一塊四邊形EFGH內(nèi)種花，其余部分鋪設(shè)草坪，并要求AE=AH=CF=CG，四邊形EFGH的種花面積為112.5m2，則AE的長是
7.5
m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某學(xué)校校園內(nèi)有如圖的一塊矩形ABCD空地，已知BC=20m，AB=10m，學(xué)校準備在這塊空地的中間一塊四邊形EFGH內(nèi)種花，其余部分鋪設(shè)草坪，并要求AE=AH=CF=CG，四邊形EFGH的種花面積為112.5m2，求AE的長．

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