如圖，在Rt△ABC中，AC=8，AB=10，DE是中位線， 則圓心在直線AC上，且與DE、AB都相切的⊙O的半徑長是          ．
或6．

試題分析：首先根據(jù)勾股定理求得BC的長，以及OA的長，然后分O在線段AE上和在線段EC上，兩種情況進行討論，過O作AB的垂線OF，則OF=OE，都等于圓的半徑，根據(jù)△ABC∽△AOF即可求解．
試題解析：在直角△ABC中，
∵DE是中位線，
∴DE=BC=3，AE=EC=AC=4，
設(shè)⊙O的半徑長是x，則當(dāng)圓心O在線段AE上是時，作OF⊥AB于點F，則OF=x，OA=4-x，

△ABC∽△AOF，
∴，即，
解得：x=；
當(dāng)O在線段EC上時，設(shè)圓的半徑是y，則OA=4+y，同理求得y=6．
故半徑長是或6．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點C是以AB為直徑的圓O上一點，直線AC與過點B的切線相交于點D，D點E是BD的中點，直線CE交直線AB與點．
（1）求證：CF是⊙O的切線；
（2）若ED=，tanF=，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在⊙O中，直徑CD垂直于弦AB于點E，連接OB、CB，已知⊙O的半徑為2，AB= ,則∠BCD=     度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，D是AB邊上一點，⊙O過D、B、C三點，∠DOC＝2∠ACD＝90°．
(1)求證：直線AC是⊙O的切線；
(2)如果∠ACB＝75°．
①若⊙O的半徑為2，求BD的長；
②求CD：BC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，P為AB延長線上的一個動點，過點P作⊙O的切線，切點為C，連接AC，BC，作∠APC的平分線交AC于點D．
下列結(jié)論正確的是　  　（寫出所有正確結(jié)論的序號）
①△CPD∽△DPA；
②若∠A=30°，則PC=BC；
③若∠CPA=30°，則PB=OB；
④無論點P在AB延長線上的位置如何變化，∠CDP為定值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，PA，PB分別切⊙O于點A、B，點C在⊙O上，且∠ACB=50°，則∠P=　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一圓錐體形狀的水晶飾品，母線長是10cm，底面圓的直徑是5cm，點A為圓錐底面圓周上一點，從A點開始繞圓錐側(cè)面纏一圈彩帶回到A點，則彩帶最少用多少厘米（接口處重合部分忽略不計）（　�。�
A．10πcmB．10cmC．5πcmD．5cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中，正確的是（　�。�
A．經(jīng)過兩點只能作一個圓
B．垂直于弦的直徑平分弦所對的兩條弧
C．圓是軸對稱圖形，任意一條直徑是它的對稱軸
D．平分弦的直徑必平分弦所對的兩條弧

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在圓心角為120°的扇形AOB中，半徑OA=6cm，則扇形AOB的面積是（  ）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案