如圖，一圓錐的底面半徑為2，母線PB的長(zhǎng)為6，D為PB的中點(diǎn)．一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)，沿著圓錐的側(cè)面爬行到點(diǎn)D，則螞蟻爬行的最短路程為（　�。�
A．
3
B．2
3
C．3
3
D．3

由題意知，底面圓的直徑AB=4，
故底面周長(zhǎng)等于4π．
設(shè)圓錐的側(cè)面展開后的扇形圓心角為n°，
根據(jù)底面周長(zhǎng)等于展開后扇形的弧長(zhǎng)得4π=
nπ×6
180
，
解得n=120°，
所以展開圖中∠APD=120°÷2=60°，
因?yàn)榘霃絇A=PB，∠APB=60°，
故三角形PAB為等邊三角形，
又∵D為PB的中點(diǎn)，
所以AD⊥PB，在直角三角形PAD中，PA=6，PD=3，
根據(jù)勾股定理求得AD=3
3
，
所以螞蟻爬行的最短距離為3
3
．
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以A為原點(diǎn)，AC所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，則B點(diǎn)坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一只螞蟻在一塊長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)A處，一粒食物在這個(gè)長(zhǎng)方體上和螞蟻相對(duì)的C1處（如圖），螞蟻想要沿著長(zhǎng)方體的表面爬到C1處得到食物，有無(wú)數(shù)條路線，它們有長(zhǎng)有短，如果長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=a，BC=b，CC1=c，且a＞b＞c，螞蟻究竟沿怎樣的路線爬上去，所經(jīng)過(guò)的距離最短？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等腰三角形底邊長(zhǎng)10cm，腰長(zhǎng)為13cm，則此三角形的面積是（　　）
A．40cm2B．50cm2C．60cm2D．70cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

我校位于“湘桂鐵路”之側(cè)，全校師生深受火車噪聲之害．周末，小明為了了解學(xué)校受火車噪聲影響的情況作了如下的調(diào)查：繪出了學(xué)校與鐵路的平面示意圖，如圖，并從網(wǎng)上得知當(dāng)火車經(jīng)過(guò)時(shí)，距離鐵路200m內(nèi)會(huì)受到火車噪聲的干擾．
請(qǐng)你根據(jù)小明所得到的信息：
（1）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明學(xué)校為什么會(huì)受到火車噪聲的影響；
（2）若火車的速度為32m/s，一列火車經(jīng)過(guò)時(shí)，求學(xué)校受影響的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

有一個(gè)長(zhǎng)方形OBCD放在一個(gè)數(shù)軸上（長(zhǎng)方形一個(gè)頂點(diǎn)和遠(yuǎn)點(diǎn)重合），如圖示．如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)OB=4，寬BC=3
（1）求長(zhǎng)方形對(duì)角線BD的長(zhǎng)度．
（2）若點(diǎn)M、N在數(shù)軸上分別代表實(shí)數(shù)-3與9，如圖示．有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q從M出發(fā)，速度為每秒運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位，沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)為止．問(wèn)：何時(shí)點(diǎn)Q、B、D構(gòu)成等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知等腰三角形底邊長(zhǎng)為10cm，腰長(zhǎng)為13cm，則腰上的高為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

11世紀(jì)的一位阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家曾提出一個(gè)“鳥兒捉魚”的問(wèn)題
“小溪邊長(zhǎng)著兩棵棕櫚樹，恰好隔岸相望．一棵樹高是30肘尺（肘尺是古代的長(zhǎng)度單位），另外一棵高20肘尺；兩棵棕櫚樹的樹干間的距離是50肘尺．每棵樹的樹頂上都停著一只鳥．忽然，兩只鳥同時(shí)看見棕櫚樹間的水面上游出一條魚，它們立刻飛去抓魚，并且同時(shí)到達(dá)目標(biāo)．問(wèn)這條魚出現(xiàn)的地方離開比較高的棕櫚樹的樹根有多遠(yuǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

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同步練習(xí)冊(cè)答案