我們知道：平面上有一個點，過這一點可以畫無數(shù)條直線．
若平面上有兩個點，則過這兩點可以畫的直線的條數(shù)是
1
1
；
若平面上有三個點，過每兩點畫直線，則可以畫的直線的條數(shù)是
1或3
1或3
；
若平面上有四個點，過每兩點畫直線，則可以畫的直線的條數(shù)是
1或4或6
1或4或6
．
分析：直線公理：經(jīng)過兩點有且只有一條直線可知過兩點可以畫的直線的條數(shù)；過平面內(nèi)三點、四點畫直線時，要根據(jù)平面上三點、四點的位置關(guān)系要分情況討論．
解答：解：①根據(jù)直線公理：經(jīng)過兩點有且只有一條直線可知：若平面上有兩個點，則過這兩點可以畫的直線的條數(shù)是：1；
②當(dāng)三點在同一條直線上時，可以畫1條直線，
當(dāng)三點不在同一直線上時，可以畫3條．
故平面上有三個點，若過兩點畫直線，則可以畫出直線的條數(shù)為1或3條．
③如圖所示：分別根據(jù)四點在同一直線上、三點在同一條直線上、任意三點均不在同一條直線上描出各點，再根據(jù)兩點確定一條直線畫出各直線可知：
平面上有四點，過其中每兩點畫出一條直線，可以畫直線的條數(shù)為1或4或6．
故答案為：1；1或3；1或4或6．
點評：本題主要考查了兩點確定一條直線，解答此題的關(guān)鍵是正確分析三點或四點在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系，再畫出圖形進行解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們知道過兩點有且只有一條直線．
閱讀下面文字，分析其內(nèi)在涵義，然后回答問題：
如圖，同一平面中，任意三點不在同一直線上的四個點A、B、C、D，過每兩個點畫一條直線，一共可以畫出多少條直線呢？我們可以這樣來分析：
過A點可以畫出三條通過其他三點的直線，過B點也可以畫出三條通過其他三點的直線．同樣，過C點、D點也分別可以畫出三條通過其他三點的直線．這樣，一共得到3×4=12條直線，但其中每條直線都重復(fù)過一次，如直線AB和直線BA是一條直線，因此，圖中一共有
3×42
=6條直線．請你仿照上面分析方法，回答下面問題：
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（1）若平面上有五個點A、B、C、D、E，其中任何三點都不在一條直線上，過每兩點畫一條直線，一共可以畫出
 
條直線；
若平面上有符合上述條件的六個點，一共可以畫出
 
條直線；
若平面上有符合上述條件的n個點，一共可以畫出
 
條直線（用含n的式子表示）．
（2）若我校初中24個班之間進行籃球比賽，第一階段采用單循環(huán)比賽（每兩個班之間比賽一場），類比上面的分析計算第一階段比賽的總場次是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、很多同學(xué)都知道空間多面體有一個歐拉公式：頂點數(shù)+面數(shù)-棱數(shù)=2，如長方體有8個頂點、6個面與12條棱，滿足8+6-12=2．
現(xiàn)在請你觀察如下的平面圖形，圖1是一個三角形，它將整個平面分成了內(nèi)部與外部兩個區(qū)域；圖2是由平面上5個點組成的兩個不重疊的三角形，任意3點都不在一條直線上；圖3是由平面上7個點組成的3個互不重疊的三角形，任意3點都不在一條直線上．我們還可以畫出由平面上更多的點組成的具有相同特征的三角形組合圖形，試猜想它們的點數(shù)a、邊數(shù)b與區(qū)域數(shù)c滿足的一個等式是
答案不唯一如：a+c-b=2，2a-b-c=1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

我們知道過兩點有且只有一條直線．
閱讀下面文字，分析其內(nèi)在涵義，然后回答問題：
如圖，同一平面中，任意三點不在同一直線上的四個點A、B、C、D，過每兩個點畫一條直線，一共可以畫出多少條直線呢？我們可以這樣來分析：
過A點可以畫出三條通過其他三點的直線，過B點也可以畫出三條通過其他三點的直線．同樣，過C點、D點也分別可以畫出三條通過其他三點的直線．這樣，一共得到3×4=12條直線，但其中每條直線都重復(fù)過一次，如直線AB和直線BA是一條直線，因此，圖中一共有數(shù)學(xué)公式=6條直線．請你仿照上面分析方法，回答下面問題：

（1）若平面上有五個點A、B、C、D、E，其中任何三點都不在一條直線上，過每兩點畫一條直線，一共可以畫出______條直線；
若平面上有符合上述條件的六個點，一共可以畫出______條直線；
若平面上有符合上述條件的n個點，一共可以畫出______條直線（用含n的式子表示）．
（2）若我校初中24個班之間進行籃球比賽，第一階段采用單循環(huán)比賽（每兩個班之間比賽一場），類比上面的分析計算第一階段比賽的總場次是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：四川省期末題 題型：解答題

我們知道過兩點有且只有一條直線．閱讀下面文字，分析其內(nèi)在涵義，然后回答問題：如圖，同一平面中，任意三點不在同一直線上的四個點A、B、C、D，過每兩個點畫一條直線，一共可以畫出多少條直線呢？我們可以這樣來分析：過A點可以畫出三條通過其他三點的直線，過B點也可以畫出三條通過其他三點的直線．同樣，過C點、D點也分別可以畫出三條通過其他三點的直線．這樣，一共得到3×4=12條直線，但其中每條直線都重復(fù)過一次，如直線AB和直線BA是一條直線，因此，圖中一共有=6條直線．請你仿照上面分析方法，回答下面問題：

（1）若平面上有五個點A、B、C、D、E，其中任何三點都不在一條直線上，過每兩點畫一條直線，一共可以畫出＿條直線.           
若平面上有符合上述條件的六個點，一共可以畫出＿條直線；
若平面上有符合上述條件的n個點，一共可以畫出＿條直線（用含n的式子表示）．
（2）若我校初中24個班之間進行籃球比賽，第一階段采用單循環(huán)比賽（每兩個班之間比賽一場），類比上面的分析計算第一階段比賽的總場次是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料并填空：

（1）探究：平面上有個點（）且任意3個點不在同一條直線上，經(jīng)過每兩點畫一條直線，一共能畫多少條直線？

我們知道，兩點確定一條直線．平面上有2個點時，可以畫條直線，平面內(nèi)有3個點時，一共可以畫條直線，平面上有4個點時，一共可以畫條直線，平面內(nèi)有5個點時，一共可以畫      條直線，……平面內(nèi)有個點時，一共可以畫     條直線．

（2）遷移：某足球比賽中有個球隊（）進行單循環(huán)比賽（每兩隊之間必須比賽一場），一共要進行多少場比賽？

有2個球隊時，要進行場比賽，有3個球隊時，要進行場比賽，有4個球隊時，要進行        場比賽，……那么有20個球隊時，要進行       場比賽．

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同步練習(xí)冊答案