Question

下列函數中，y隨著x的增大而減小的是（　�。�

• A．y=

  1

  2

  x-2
• B．y=

  1

  x

• C．y=-

  1

  x

• D．y=x²-2x-3（x≤1）

Answer 1

分析：反比例函數、二次函數的增減性都有限制條件（即范圍），一次函數當一次項系數為負數時，y隨著x增大而減小．

解答：解：A、函數y=

1

2

x-2的圖象是y隨著x增大而增大，故本選項錯誤；
B、函數y=

1

x

，當x＜0或x＞0時，y隨著x增大而減小，故本選項錯誤；
C、函數y=-

1

x

，當x＜0或x＞0時，y隨著x增大而增大，故本選項錯誤；
D、函數y=x²-2x-3的對稱軸為x=1，當x≤1時y隨著x增大而減小，故本選項正確．
故選D．

點評：本題考查了二次函數、一次函數、反比例函數的增減性．關鍵是明確各函數的增減性的限制條件．