【題目】如圖,1+2=180°,DAE=BCF,DA平分BDF.

(1)AE與FC會(huì)平行嗎?說明理由.

(2)AD與BC的位置關(guān)系如何?為什么?

(3)BC平分DBE嗎?為什么?

【答案】(1) 可證明1=CDB,所以會(huì)平行。(2) 可證明A=CBE,所以AD和BC平行;(3)可證明FDA=A=CBE,ADB=CBD 所以EBC=CBD。

【解析】

試題分析:

(1)平行 因?yàn)?/span>1+2=180°,2+CDB=180°(鄰補(bǔ)角定義) 所以1=CDB 所以AEFC( 同位角相等兩直線平行)

(2)平行,因?yàn)锳ECF,所以C=CBE(兩直線平行, 內(nèi)錯(cuò)角相等)又A=C 所以A=CBE

所以AFBC(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)

(3)平分因?yàn)镈A平分BDF,所以FDA=ADB 因?yàn)锳ECF,ADBC 所以FDA=A=CBE,ADB=CBD 所以EBC=CBD

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參賽者編號(hào)

1

2

3

4

5

成績/分

96

88

86

93

86

那么這五位同學(xué)演講成績的眾數(shù)與中位數(shù)依次是(

A.96,88, B.86,86 C.88,86 D.86,88

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3)在(2)小題的條件下,若左右平行移動(dòng)AC,如圖,那么OCBOFB的比值是否隨之發(fā)生變化?若變化,試說明理由;若不變,求出這個(gè)比值.

4)在(3)小題的條件下,當(dāng)OEB=OCA時(shí),試求OCA的度數(shù).

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