【題目】如圖,已知△EFG≌△NMH, ∠F與∠M是對應(yīng)角.
(1)寫出相等的線段與相等的角;
(2)若EF=2.1cm,FH=1.1cm,HM=3.3cm,求MN和HG的長度.
【答案】(1)EF=NM,EG=NH,FG=MH,∠F=∠M, ∠E=∠N, ∠EGF=∠NHM (2)MN=2.1cm,HG=2.2cm.
【解析】
試題分析:(1)因?yàn)?/span>△EFG≌△NMH,故有全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等. (2)因?yàn)?/span>△EFG≌△NMH,故EF=NM,,即可求出各自的長度.
試題解析:(1)△EFG≌△NMH,∠F與∠M是對應(yīng)角 在△EFG和△NMH中,有EF=NM,EG=NH,FG=MH
∠F=∠M, ∠E=∠N, ∠EGF=∠NHM ;(2)∵由(1)可知,EF=NM,EF=2.1cm ∴MN=2.1 又 MH=FG=3.3 FH=1.1 ∴=3.3-1.1=2.2cm.
考點(diǎn):全等三角形的性質(zhì).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,M為BC中點(diǎn),連接AM,過D作DE⊥AM于E,則DE的長度為( )
A.2
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分線EF分別交AD,BC于點(diǎn)E,F(xiàn),垂足為點(diǎn)O.
(1)連接AF,CE,求證:四邊形AFCE為菱形;
(2)求AF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知⊙O中,弦AB=AC,點(diǎn)P是∠BAC所對弧上一動(dòng)點(diǎn),連接PA,PB.
(1)如圖①,把△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ACQ,連接PC,求證:∠ACP+∠ACQ=180°;
(2)如圖②,若∠BAC=60°,試探究PA、PB、PC之間的關(guān)系.
(3)若∠BAC=120°時(shí),(2)中的結(jié)論是否成立?若是,請證明;若不是,請直接寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系,不需證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,頂點(diǎn)為(4,6),則下列說法錯(cuò)誤的是( )
A.b2>4ac
B.ax2+bx+c≤6
C.若點(diǎn)(2,m)(5,n)在拋物線上,則m>n
D.8a+b=0
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【題目】動(dòng)手操作:如圖①是一個(gè)長為2a,寬為2b的長方形,沿圖中的虛線剪開分成四個(gè)大小相等的長方形,然后按照圖②所示拼成一個(gè)正方形.
提出問題:
(1)觀察圖②,請用兩種不同的方法表示陰影部分的面積:_____________,_____________;
(2)請寫出三個(gè)代數(shù)式(a+b)2,(a-b)2,ab之間的一個(gè)等量關(guān)系:___________________________;
問題解決:根據(jù)上述(2)中得到的等量關(guān)系,解決下列問題:已知x+y=8,xy=7,求x-y的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知在Rt△AOB中,點(diǎn)A(1,2),∠OBA=90°,OB在x軸上,將△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)O的對應(yīng)點(diǎn)C恰好落在雙曲線y= (k>0)上,則k的值為( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)A(﹣3,0),二次函數(shù)y=ax2+bx+ 的對稱軸為直線x=﹣1,其圖象過點(diǎn)A與x軸交于另一點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求二次函數(shù)的解析式,寫出頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)動(dòng)點(diǎn)M,N同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā),均以每秒2個(gè)三位長度的速度分別沿△ABC的BA,BC邊上運(yùn)動(dòng),設(shè)其運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),連結(jié)MN,將△BMN沿MN翻折,若點(diǎn)B恰好落在拋物線弧上的B′處,試求t的值及點(diǎn)B′的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,Q為BN的中點(diǎn),試探究坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P,使得以B,Q,P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?如果存在,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在,試說明理由.
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【題目】某商店以固定進(jìn)價(jià)一次性購進(jìn)一種商品,3月份按一定售價(jià)銷售,銷售額為2400元,為擴(kuò)大銷量,減少庫存,4月份在3月份售價(jià)基礎(chǔ)上打9折銷售,結(jié)果銷售量增加30件,銷售額增加840元.
(1)求該商店3月份這種商品的售價(jià)是多少元?
(2)如果該商店3月份銷售這種商品的利潤為900元,那么該商店4月份銷售這種商品的利潤是多少元?
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