Question

已知a、b、c都是不等于0的數(shù)，求

a

|a|

+

b

|b|

+

c

|c|

+

abc

|abc|

的所有可能的值．

Answer 1

分析：根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，則此題要分四種情況分析求值．
當(dāng)a、b、c全為正數(shù)時(shí)；兩個(gè)正數(shù)、一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)；一個(gè)正數(shù)、兩個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)；全為負(fù)數(shù)時(shí)4種情況．

解答：解：①當(dāng)a、b、c全為正數(shù)時(shí)，原式=1+1+1+1=4；
②當(dāng)a、b、c中兩個(gè)正數(shù)、一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，原式=1+1-1-1=0；
③當(dāng)a、b、c中一個(gè)正數(shù)、兩個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，原式=1-1-1+1=0；
④當(dāng)a、b、c全為負(fù)數(shù)時(shí)，值為原式=-1-1-1-1=-4．
綜上所述，原式=4或-4或0．

點(diǎn)評(píng)：主要考查絕對(duì)值性質(zhì)的運(yùn)用．
此題沒(méi)有關(guān)于a，b，c的正負(fù)說(shuō)明，所以要分情況討論．