Question

【題目】近期，某國(guó)遭遇了近年來最大的經(jīng)濟(jì)危機(jī)，導(dǎo)致該國(guó)股市大幅震蕩，昨天某支股票累計(jì)賣出的數(shù)量和交易時(shí)間之間的關(guān)系如圖中虛線所示，累計(jì)買入的數(shù)量和交易時(shí)間之間的關(guān)系如圖中實(shí)線所示，其中點(diǎn)A是實(shí)線和虛線的交點(diǎn)，點(diǎn)C是BE的中點(diǎn)，CD與橫軸平行，則下列關(guān)于昨天該股票描述正確的是（　　）

A.交易時(shí)間在3.5h時(shí)累計(jì)賣出的數(shù)量為12萬(wàn)手

B.交易時(shí)間在1.4h時(shí)累計(jì)賣出和累計(jì)買入的數(shù)量相等

C.累計(jì)賣出的數(shù)量和累計(jì)買入的數(shù)量相差1萬(wàn)手的時(shí)刻有5個(gè)

D.從點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的時(shí)刻到點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的時(shí)刻，平均每小時(shí)累計(jì)賣出的數(shù)量小于買入的數(shù)量

Answer 1

【答案】D

【解析】

由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可求點(diǎn)C坐標(biāo)，可得交易時(shí)間在3.5h時(shí)累計(jì)賣出的數(shù)量為12.5萬(wàn)手，可判斷選項(xiàng)A；利用待定系數(shù)法可求AC，OB解析式，可求點(diǎn)B坐標(biāo)，可得交易時(shí)間在1.5h時(shí)累計(jì)賣出和累計(jì)買入的數(shù)量相等，可判斷選項(xiàng)B；由圖象可得累計(jì)賣出的數(shù)量和累計(jì)買入的數(shù)量相差1萬(wàn)手的時(shí)刻有4個(gè)，可判斷選項(xiàng)C；由圖象可得從點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的時(shí)刻到點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的時(shí)刻，實(shí)線在虛線的上方，即平均每小時(shí)累計(jì)賣出的數(shù)量小于買入的數(shù)量，可判斷選項(xiàng)D，即可求解．

∵點(diǎn)B（3，5），點(diǎn)E（4，20），點(diǎn)C是BE的中點(diǎn)，

∴點(diǎn)C（，），

∴交易時(shí)間在3.5h時(shí)累計(jì)賣出的數(shù)量為12.5萬(wàn)手，故A選項(xiàng)不合題意；

∵直線OB過點(diǎn)（0，0），點(diǎn)B（3，5），

∴直線OB解析式為：y＝x，

∵直線AC過點(diǎn)（1，0），點(diǎn)C（，），

∴直線AC解析式為：y＝5x﹣5，

聯(lián)立方程組可得，

∴

∴交易時(shí)間在1.5h時(shí)累計(jì)賣出和累計(jì)買入的數(shù)量相等，故B選項(xiàng)不合題意；

由圖象可得累計(jì)賣出的數(shù)量和累計(jì)買入的數(shù)量相差1萬(wàn)手的時(shí)刻有4個(gè)，故C選項(xiàng)不合題意，

由圖象可得從點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的時(shí)刻到點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的時(shí)刻，實(shí)線在虛線的上方，即平均每小時(shí)累計(jì)賣出的數(shù)量小于買入的數(shù)量，故D選項(xiàng)符合題意，

故選：D．