如圖，△ABC中，∠C＝45°，AD⊥BC，垂足為D，且DE平分∠ADB，
DE與CA平行嗎？請(qǐng)說明你的理由．
DE∥CA……………………………………………………………………… (1分)
理由：∵AD⊥BC于點(diǎn)D，∴∠ADB＝90º
∵DE平分∠ADB，∴∠BDE＝∠ADB＝45º……………………… (3分)
又∵∠C＝45º，∴∠BDE＝∠C……………………………………… (4分)
∴D E∥CA……………………………………………………………… (5分)
由AD⊥BC可得∠ADB＝90º，再由DE平分∠ADB得出∠BDE為45 º，然后根據(jù)平行的判定定理證出結(jié)論。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知, BC∥OA，∠B=∠A=100°，試回答下列問題
小題1:如圖1所示，求證：OB‖AC；
小題2:如圖2，若點(diǎn)E、F在BC上，且滿足∠FOC=∠AOC ，并且OE平分∠BOF.試求∠EOC的度數(shù)；
小題3:在（2）的條件下，若平行移動(dòng)AC，如圖3，則∠OCB:∠OFB的值是        .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，MN、EF是兩面互相平行的鏡面，一束光線AB照射到鏡面MN上，反射光線為BC，則∠1=∠2
小題1:用尺規(guī)作圖作出光線BC經(jīng)鏡面EF反射后的反射光線CD。
小題2:試判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，頑皮的小聰課間把老師的直角三角板的直角頂點(diǎn)放在黑板上的兩條平行線a、b上，若∠1＝55°，則∠2的度數(shù)是               ( ▲  )
A．35°B．45°C．55°D．65°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在同一平面內(nèi)，兩條直線有   種位置關(guān)系，它們是                ；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知線段AB∥CD，AD與B C相交于點(diǎn)K，E是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)．

小題1:若BK=KC，求的值
小題2:連接BE，若BE平分∠ABC，則當(dāng)AE=AD時(shí)，猜想線段AB、BC、CD三者之間有怎樣的等量關(guān)系?請(qǐng)寫出你的結(jié)論并予以證明
小題3:再探究：當(dāng)AE=AD（），而其余條件不變時(shí)，線段AB、BC、CD三者之間又有怎樣的等量關(guān)系?請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論，不必證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

把命題“等角的余角相等”寫成“如果…，那么….”的形式為                                         

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

判斷下列語句，①一根拉緊的細(xì)線就是直線； ②點(diǎn)A一定在直線AB上；③過三點(diǎn)可以畫三條直線；④ 兩點(diǎn)之間，線段最短。正確的有幾個(gè)（    ）
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，CA⊥BE于A，AD⊥BF于D，下列正確的是 （ �。�
A．α的余角只有∠BB．α的鄰補(bǔ)角是∠DAC
C．∠ACF是α的余角D．α與∠ACF互補(bǔ)

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同步練習(xí)冊(cè)答案