【題目】課堂上,老師給出了如下一道探究題:“如圖,在邊長為1的正方形組成的6×8的方格中,△ABC和△A1B1C1的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,且△ABC≌△A1B1C1 . 請利用平移或旋轉(zhuǎn)變換,設(shè)計(jì)一種方案,使得△ABC通過一次或兩次變換后與△A1B1C1完全重合.”
(1)小明的方案是:“先將△ABC向右平移兩個單位得到△A2B2C2 , 再通過旋轉(zhuǎn)得到△A1B1C1”.請根據(jù)小明的方案畫出△A2B2C2 , 并描述旋轉(zhuǎn)過程;
(2)小紅通過研究發(fā)現(xiàn),△ABC只要通過一次旋轉(zhuǎn)就能得到△A1B1C1 . 請?jiān)趫D中標(biāo)出小紅方案中的旋轉(zhuǎn)中心P,并簡要說明你是如何確定的.
【答案】
(1)
解:如圖所示,△A2B2C2即為所求,將△A2B2C2繞著點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,即可得到△A1B1C1.
(2)
解:如圖所示,連接CC1,BB1,作CC1的垂直平分線,BB1的垂直平分線,交于點(diǎn)P,則點(diǎn)P即為旋轉(zhuǎn)中心.
【解析】(1)根據(jù)平移的方向和距離,即可得到△A2B2C2 , 將△A2B2C2繞著點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,即可得到△A1B1C1 .
(2)連接CC1 , BB1 , 作CC1的垂直平分線,BB1的垂直平分線,交于點(diǎn)P,根據(jù)對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,即可得到點(diǎn)P即為旋轉(zhuǎn)中心.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一張長方形的桌子有6個座位,小剛和小麗分別用長方形桌子設(shè)計(jì)了一種擺放方式:
(1)小剛按方式一將桌子拼在一起如左圖.3張桌子在一起共有個座位,n張桌子拼在一起共有個座位。
(2)小麗按方式二將桌子拼在一起如右圖.3張桌子在一起共有個座位,m張桌子拼在一起共有個座位。
(3)某食堂有A、B兩個餐廳,現(xiàn)有300張這樣的長方形桌子,計(jì)劃把這些桌子全放在兩個餐廳,每個餐廳都要放有桌子。將a張桌子放在A餐廳,按方式一每6張桌子拼成一張大桌子;將其余桌子都放在B餐廳,按照方式二每4張桌子拼成一張大桌子。若兩個餐廳一共有1185個座位,A、B兩個餐廳各有多少個座位?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一銷售某品牌冰箱的公司有營銷人員14人,銷售部為制定銷售人員月銷售冰箱定額(單位:臺),統(tǒng)計(jì)了14人某月的銷售量如下表:
每人銷售臺數(shù) | 20 | 17 | 13 | 8 | 5 | 4 |
人數(shù) | 1 | 1 | 2 | 5 | 3 | 2 |
(1)這14位營銷員該月銷售冰箱的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少?
(2)你認(rèn)為銷售部經(jīng)理給這14位營銷員定出每月銷售冰箱的定額為多少臺才比較合適?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠對一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測.右圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重(單位:克)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖,其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96,106](即96≤凈重≤106),樣本數(shù)據(jù)分組為[96,98)(即96≤凈重<98)以下類似,[98,100),[100,102),[102,104),[104,106],已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個數(shù)是36,則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個數(shù)是 ( ).
A.90
B.75
C. 60
D.45
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為了了解某個年級的學(xué)習(xí)情況,在這個年級抽取了50名學(xué)生,對某學(xué)科進(jìn)行測試,將所得成績(成績均為整數(shù))整理后,列出表格:
分組] | 50~59分 | 60~69分 | 70~79分 | 80~89分 | 90~99分 |
頻率 | 0.04 | 0.04 | 0.16 | 0.34 | 0.42 |
(1)本次測試90分以上的人數(shù)有人;(包括90分)
(2)本次測試這50名學(xué)生成績的及格率是;(60分以上為及格,包括60分)
(3)這個年級此學(xué)科的學(xué)習(xí)情況如何?請?jiān)谙铝腥齻選項(xiàng)中,選一個填在題后的橫線上________.
A.好
B.一般
C.不好
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(1,4)和(3,0),點(diǎn)C是y軸上的一個動點(diǎn),且A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上,當(dāng)△ABC的周長最小時(shí),點(diǎn)C的坐標(biāo)是( )
A.(0,0)
B.(0,1)
C.(0,2)
D.(0,3)
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