【題目】如圖,直線(xiàn)與軸軸交于、兩點(diǎn),,交雙曲線(xiàn)于點(diǎn),且交軸于點(diǎn),,則________.
【答案】
【解析】
作CD⊥OA于D,先確定B點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2),A點(diǎn)坐標(biāo)為(0,4),得到OB=2,OA=4,易證得Rt△BMO∽Rt△CMD,則=,而BM=2CM,OB=2,則可計(jì)算出CD=1,然后再證明Rt△BAO∽Rt△ACD,利用相似比可計(jì)算出AD,于是可確定C點(diǎn)坐標(biāo),然后把C點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中即可得到k的值.
作CD⊥OA于D,如圖,把x=0代入y=﹣x+2得y=2,把y=0代入y=﹣x+2得﹣x+2=0,解得:x=4,∴B點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2),A點(diǎn)坐標(biāo)為(0,4),即OB=2,OA=4.
∵CD⊥OA,∴∠CDM=∠BOM=90°,而∠CMD=∠BMO,∴Rt△BMO∽Rt△CMD,∴=,而BM=2CM,OB=2,∴CD=1.
∵AC⊥AB,∴∠BAO+∠CAD=90°,而∠CAD+∠ACD=90°,∴∠BAO=∠ACD,∴Rt△BAO∽Rt△ACD,∴=,即=,∴AD=,∴OD=OA﹣DA=4﹣=,∴C點(diǎn)坐標(biāo)為(,﹣1),把C(,﹣1)代入y=得:k=﹣.
故答案為:﹣.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我們知道:x2﹣6x=(x2﹣6x+9)﹣9=(x﹣3)2﹣9;﹣x2+10=﹣(x2﹣10x+25)+25=﹣(x﹣5)2+25,這一種方法稱(chēng)為配方法,利用配方法請(qǐng)解以下各題:
(1)按上面材料提示的方法填空:a2﹣4a= = .﹣a2+12a= = .
(2)探究:當(dāng)a取不同的實(shí)數(shù)時(shí)在得到的代數(shù)式a2﹣4a的值中是否存在最小值?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)應(yīng)用:如圖.已知線(xiàn)段AB=6,M是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè)AM=x,以AM為一邊作正方形AMND,再以MB、MN為一組鄰邊作長(zhǎng)方形MBCN.問(wèn):當(dāng)點(diǎn)M在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),長(zhǎng)方形MBCN的面積是否存在最大值?若存在,請(qǐng)求出這個(gè)最大值;否則請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖:在平面直角坐標(biāo)系中,已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,,.
(1)將向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到,請(qǐng)畫(huà)出(點(diǎn),,的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為,,)
(2)請(qǐng)畫(huà)出與關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的(點(diǎn),,的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為,,)
(3)請(qǐng)寫(xiě)出,的坐標(biāo)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為8的正方形ABCD中,點(diǎn)O為AD上一動(dòng)點(diǎn)(4<OA<8),以O(shè)為圓心,OA的長(zhǎng)為半徑的圓交邊CD于點(diǎn)M,連接OM,過(guò)點(diǎn)M作⊙O的切線(xiàn)交邊BC于N.
(1)圖中是否存在與△ODM相似的三角形,若存在,請(qǐng)找出并給予證明;
(2)設(shè)DM=x,OA=R,求R關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在動(dòng)點(diǎn)O逐漸向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)(OA逐漸增大)的過(guò)程中,△CMN的周長(zhǎng)如何變化?說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某班甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)行了一次用正方形紙片折疊探究相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題的課題學(xué)習(xí)活動(dòng).
活動(dòng)情境:
如圖2,將邊長(zhǎng)為8cm的正方形紙片ABCD沿EG折疊(折痕EG分別與AB、DC交于點(diǎn)E、G),使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn) F處,FN與DC交于點(diǎn)M處,連接BF與EG交于點(diǎn)P.
所得結(jié)論:
當(dāng)點(diǎn)F與AD的中點(diǎn)重合時(shí):(如圖1)甲、乙、丙三位同學(xué)各得到如下一個(gè)正確結(jié)論(或結(jié)果):
甲:△AEF的邊AE=____cm,EF=____cm;
乙:△FDM的周長(zhǎng)為16 cm;
丙:EG=BF.
你的任務(wù):
【1】填充甲同學(xué)所得結(jié)果中的數(shù)據(jù);
【2】寫(xiě)出在乙同學(xué)所得結(jié)果的求解過(guò)程;
【3】當(dāng)點(diǎn)F在AD邊上除點(diǎn)A、D外的任何一處(如圖2)時(shí):
① 試問(wèn)乙同學(xué)的結(jié)果是否發(fā)生變化?請(qǐng)證明你的結(jié)論;
② 丙同學(xué)的結(jié)論還成立嗎?若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由,若你認(rèn)為成立,先證明EG=BF,再求出S(S為四邊形AEGD的面積)與x(AF=x)的函數(shù)關(guān)系式,并問(wèn)當(dāng)x為何值時(shí),S最大?最大值是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn),垂足為,已知的面積為.
求反比例函數(shù)的解析式;
如圖,點(diǎn)為反比例函數(shù)在第三象限圖象上的點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn),垂足為,求證:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(15,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6,12),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,6), 直線(xiàn)AB交y軸于點(diǎn)D, 動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿著y軸正方向以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng), 同時(shí),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿著射線(xiàn)AB以每秒a個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,
(1)求直線(xiàn)AB的解析式和CD的長(zhǎng).
(2)當(dāng)△PQD與△BDC全等時(shí),求a的值.
(3)記點(diǎn)P關(guān)于直線(xiàn)BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為,連結(jié)當(dāng)t=3,時(shí), 求點(diǎn)Q的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】計(jì)算:
(1)(5mn2﹣4m2n)(﹣2mn)
(2)(x+7)(x﹣6)﹣(x﹣2)(x+1)
(3) (-)2 016×161 008;
【答案】(1)﹣10m2n3+8m3n2;(2)2x﹣40;(3)1.
【解析】試題分析:(1)原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果;
(2)原式兩項(xiàng)利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算,去括號(hào)合并即可得到結(jié)果;
(3)先根據(jù)冪的乘方的逆運(yùn)算,把(-)2 016化為()1008,再根據(jù)積的乘方的逆運(yùn)算計(jì)算即可.
試題解析:(1)原式=(5mn2)(﹣2mn)+(﹣4m2n)(﹣2mn)=﹣10m2n3+8m3n2;
(2)原式=x2﹣6x+7x﹣42﹣x2﹣x+2x+2=2x﹣40.
(3)原式=()1008×161 008=(×16)1 008=1.
【題型】解答題
【結(jié)束】
19
【題目】如圖,方格圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn).
(1)畫(huà)出△ABC關(guān)于直線(xiàn)BM對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1;
(2)寫(xiě)出AA1的長(zhǎng)度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在梯形中,、兩點(diǎn)分別在邊上.,,且四邊形是平行四邊形.
請(qǐng)判斷線(xiàn)段與有何數(shù)量關(guān)系?并說(shuō)明理由.
當(dāng)時(shí).請(qǐng)猜想四邊形是什么特殊的平行四邊形?并說(shuō)明理由.
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