如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D為AB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且AB：BD=4：1，則tan∠BDC=______．
過(guò)C作CE⊥AD，交AD于點(diǎn)E，可得∠CEB=90°，
∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，
∴∠ABC=60°，BC=
1
2
AB，
由AB：BD=4：1，設(shè)BD=x，AB=4x，則AD=BD+AB=5x，BC=2x，
在Rt△CEB中，∠ECB=30°，
可得EB=
1
2
BC=x，即ED=EB+BD=x+x=2x，
根據(jù)勾股定理得：EC=
BC2-EB2
=
3
x，
在Rt△CED中，tan∠BDC=
EC
ED
=
3
x
2x
=
3
2
．
故答案為：
3
2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，一塊四邊形鐵板ABCD，已知AB=1.2m，BC=0.9m，CD=3.6m，AD=3.9m，∠ABC=90°，求這塊鐵皮的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在圓柱形木桶外，有一只小蟲子要從桶外的A點(diǎn)爬到桶內(nèi)的B點(diǎn)．若A點(diǎn)到桶口的距離AC=14cm，B點(diǎn)到桶口的距離BD=10cm，沿著桶口C、D之間的距離是10cm，木桶的厚度不計(jì)．則小蟲爬行最短線路的路程為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，直線l上有三個(gè)正方形a，b，c，若a，b的面積分別為5和11，則c的面積為（　　）
A．6B．5C．11D．16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在三角形ABC中，∠A=30°，tanB=
1
3
，BC=
10
，則三角形ABC的周長(zhǎng)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一只螞蟻在一塊長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)A處，一粒食物在這個(gè)長(zhǎng)方體上和螞蟻相對(duì)的C1處（如圖），螞蟻想要沿著長(zhǎng)方體的表面爬到C1處得到食物，有無(wú)數(shù)條路線，它們有長(zhǎng)有短，如果長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=a，BC=b，CC1=c，且a＞b＞c，螞蟻究竟沿怎樣的路線爬上去，所經(jīng)過(guò)的距離最短？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，∠A的平分線AD=10
3
，求BC和AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

我校位于“湘桂鐵路”之側(cè)，全校師生深受火車噪聲之害．周末，小明為了了解學(xué)校受火車噪聲影響的情況作了如下的調(diào)查：繪出了學(xué)校與鐵路的平面示意圖，如圖，并從網(wǎng)上得知當(dāng)火車經(jīng)過(guò)時(shí)，距離鐵路200m內(nèi)會(huì)受到火車噪聲的干擾．
請(qǐng)你根據(jù)小明所得到的信息：
（1）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明學(xué)校為什么會(huì)受到火車噪聲的影響；
（2）若火車的速度為32m/s，一列火車經(jīng)過(guò)時(shí)，求學(xué)校受影響的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，馬路邊一根電線桿為5.4m，被一輛卡車從離地面1.5m處撞斷，倒下的電線桿頂部是否會(huì)落在離它的底部4m的快車道上？

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同步練習(xí)冊(cè)答案