觀察下列各式：32=52-42；52=132-122；72=252-242；92=412-402；…請(qǐng)你將猜想到的規(guī)律用含正整數(shù)n（n≥1）的等式表示出來
（2n+1）2=（2n2+2n+1）2-（2n2+2n）2（n≥1）
（2n+1）2=（2n2+2n+1）2-（2n2+2n）2（n≥1）
．
分析：仔細(xì)觀察每一個(gè)等式，用含有n的式子表示出等號(hào)左邊的底數(shù)，然后表示出等號(hào)右邊的底數(shù)即可．
解答：解：∵32=52-42；
52=132-122；
72=252-242；
92=412-402；
…
∴（2n+1）2=（2n2+2n+1）2-（2n2+2n）2（n≥1）．
故答案為：（2n+1）2=（2n2+2n+1）2-（2n2+2n）2（n≥1）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)字的變化，找等式的規(guī)律時(shí)，既要分別看左右兩邊的規(guī)律，還要注意看左右兩邊之間的聯(lián)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列各式：
32-1
=
2
×
4
，
42-1
=
3
×
5
，
52-1
=
4
×
6
…將你猜想到的規(guī)律用一個(gè)式子來表示：
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、觀察下列各式：32+42=52；82+62=102；152+82=172；242+102=262；…；你有沒有發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律？請(qǐng)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出接下來的式子：
352+122=372
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列各式：
3
2
+3=
3
2
×3，
4
3
+4=
4
3
×4，
5
4
+5=
5
4
×5，…，
n+1
n
+n+1=
n+1
n
×(n+1)
n+1
n
+n+1=
n+1
n
×(n+1)
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列各式：
3
2
 
-12=8×1；52-32=8×2；
7
2
 
-52=8×3；
9
2
 
-72=8×4：…
（1）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出第八個(gè)式子；
（2）你能用一個(gè)含n（n為正整數(shù)）的等式來表示上述規(guī)律嗎？如果能，請(qǐng)說明其正確性．

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