已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分對應(yīng)值如下表，求這個函數(shù)的解析式，并寫出其圖象的頂點坐標和對稱軸．
x -2 -1 0 1 2 3
y 0 -2 -2 0 4 10
分析：（1）從表格中取出3組解利用待定系數(shù)法求解析式；（2）利用頂點公式和對稱軸公式求頂點坐標和對稱軸．
解答：解：把點（-2，0），（-1，-2），（0，-2）代入解析式，得
4a-2b+c=0
a-b+c=-2
c=-2
，解得
a=1
b=1
c=-2

∴二次函數(shù)的解析式為y=x2+x-2，即y=（x+
1
2
）2-
9
4

它的圖象的頂點坐標是（-
1
2
，-
9
4
），對稱軸是x=-
1
2
．
點評：主要考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式和二次函數(shù)的頂點公式和對稱軸公式的運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、已知二次函數(shù)y=a（x+1）2+c的圖象如圖所示，則函數(shù)y=ax+c的圖象只可能是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖,已知二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象與x軸交于點A．B,與y軸交于點 C．

(1)寫出A． B．C三點的坐標;(2)求出二次函數(shù)的解析式.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年廣東省廣州市海珠區(qū)九年級上學期期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c(a≠0)的圖像如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（   ）

A.a＞0             B.3是方程ax²+bx+c=0的一個根

C.a+b+c=0          D.當x＜1時，y隨x的增大而減小

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知二次函數(shù)y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c為常數(shù)），對稱軸為直線x=1，它的部分自變量與函數(shù)值y的對應(yīng)值如下表，寫出方程ax2+bx+c=0的一個正數(shù)解的近似值________（精確到0.1）．
x-0.1-0.2-0.3-0.4
y=ax2+bx+c-0.58-0.120.380.92

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（c≠0）的圖像如圖4所示，下列說法錯誤的是：

（A）圖像關(guān)于直線x=1對稱

（B）函數(shù)y=ax²+bx+c（c ≠0）的最小值是 -4

（C）-1和3是方程ax²+bx+c=0（c ≠0）的兩個根

（D）當x＜1時，y隨x的增大而增大

查看答案和解析>>

同步練習冊答案