設(shè)a＜b＜0，a2+b2=4ab，則的值為（ ）
A．
B．
C．2
D．3
【答案】分析：（1）利用已知條件a2+b2=4ab與完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2的聯(lián)系，找到與所求比值的關(guān)系．
（2）逆用一下公式．（3）必須做到每一步都有理有據(jù)，邏輯嚴(yán)密．
解答：解：∵a2+b2=4ab，
∴a2+b2+2ab=（a+b）2=6ab①
∴a2+b2-2ab=（a-b）2=2ab②
，得=
∵a＜b＜0，
∴ab＞0，a+b＜0，a-b＜0，
∴==3，
∴=．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式及代數(shù)式的求值，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵利用已知條件a2+b2=4ab與完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2的聯(lián)系找到與所求比值的關(guān)系．
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a+b
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-
3
-
3
．

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7
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a2-b2
ab
的值等于
2
3
2
3
．

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設(shè)n個(gè)正整數(shù)a1，a2，…，an，（其中n＞1），如果滿(mǎn)足：
a1+a2+…+an=k
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
=1
，則稱(chēng)k是一個(gè)“好數(shù)”．
如：
2+2=4
1
2
+
1
2
=1 
，
2+3+6=11
1
2
+
1
3
+
1
6
=1 
，
2+4+6+12=24
1
2
+
1
4
+
1
6
+
1
12
=1
，因此4、11、24這三個(gè)數(shù)都是一個(gè)好數(shù)．
（1）請(qǐng)你舉一個(gè)“好數(shù)”的例子，并說(shuō)明理由．
（2）如果k是“好數(shù)”，2k+2是“好數(shù)”嗎？為什么？

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