Question

【題目】如圖，從左邊第一個格子開始向右數(shù)，在每個小格子中都填入一個整數(shù)，使得其中任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，若取前3格子中的任意兩個數(shù)記作，且，那么所有的的和可以通過計算得到，其結(jié)果為_____，若為前格子中的任意兩個數(shù)，且，則所有的的和為_____．

9

★

☆

x

﹣6

2

……

Answer 1

【答案】30， 860.

【解析】

根據(jù)三個相鄰格子的整數(shù)的和相等列式求出的值，再根據(jù)第個數(shù)是可得，然后找出格子中的數(shù)每個為一個循環(huán)組依次循環(huán)，因此可用前三個數(shù)的重復(fù)多次計算出結(jié)果．

解：∵任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，

解得

，

所以，數(shù)據(jù)從左到右依次為

第個數(shù)與第三個數(shù)相同，即，

所以，每個數(shù)“”為一個循環(huán)組依次循環(huán)，

由于是三個數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，那么前個格子中，這三個數(shù)中，出現(xiàn)了次，和都出現(xiàn)了次．故代入式子可得：

故答案為：