精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
51、求證：在一個三角形中，至少有一個內角大于或等于60度．
分析：用反證法進行證明；先設三角形中，三個內角都小于60°，然后得出假設與三角形內角和定理相矛盾，從而證得原結論成立．
解答：證明：假設一個三角形中沒有內角大于或等于60°，
則∠A＜60°，∠B＜60°，∠C＜60°；
∴∠A+∠B+∠C＜180°，
這與三角形內角和等于180°相矛盾，
故一個三角形中至少有一個內角大于或等于60度．
點評：本題結合三角形內角和定理考查反證法，解此題關鍵要懂得反證法的意義及步驟．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

22、求證：在一個三角形中，如果兩個角不等，那么它們所對的邊也不等．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

19、求證：在一個三角形中，至少有兩個內角是銳角．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

求證：在一個三角形中，如果兩條邊不等，那么它們所對的角也不等．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2011-2012學年甘肅省白銀市景泰縣九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

求證：在一個三角形中，如果兩個角不等，那么它們所對的邊也不等．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案