【題目】小明將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C按如圖所示的方式疊放在一起，當(dāng)∠ACE＜180°且點(diǎn)E在直線AC的上方時(shí)，他發(fā)現(xiàn)若∠ACE＝_____，則三角板BCE有一條邊與斜邊AD平行．（寫出所有可能情況）

【答案】30°或120°或165°

【解析】

分三種情形畫出圖形分別求解即可解決問題；

有三種情形：
①如圖1中，當(dāng)AD∥BC時(shí)．

∵AD∥BC，
∴∠D=∠BCD=30°，
∵∠ACE+∠ECD=∠ECD+∠DCB=90°，
∴∠ACE=∠DCB=30°．

②如圖2中，當(dāng)AD∥CE時(shí)，∠DCE=∠D=30°，可得∠ACE=90°+30°=120°．


③如圖2中，當(dāng)AD∥BE時(shí)，延長BC交AD于M．

∵AD∥BE，
∴∠AMC=∠B=45°，
∴∠ACM=180°-60°-45°=75°，
∴∠ACE=75°+90°=165°，
綜上所述，滿足條件的∠ACE的度數(shù)為30°或120°或165°．
故答案是：30°或120°或165°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，每個(gè)小正方形的邊長均為1.求四邊形ABCD的面積和周長(精確到0.1).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校學(xué)生會(huì)主席換屆選舉，經(jīng)初選、復(fù)選后，共有甲，乙，丙三人進(jìn)入最后的競(jìng)選，最后決定用投票方式進(jìn)行選舉，共發(fā)出1800張選票，得票數(shù)最高者為當(dāng)選人，且廢票不計(jì)入任何一位候選人的得票數(shù)內(nèi)，全校設(shè)有四個(gè)投票箱，目前第一、第二、第三投票箱已開完所有選票，剩下第四投票箱尚未開票，結(jié)果如表所示：單位：票

投票箱

候選人

廢票

合計(jì)

甲

乙

丙

一

200

211

147

12

570

二

244

15

630

三

97

41

205

7

350

四

250

若第二投票箱候選人甲的得票數(shù)比乙的3倍還多31票，請(qǐng)分別求出第二投票箱甲、乙兩名候選人的得票數(shù)．

根據(jù)題的數(shù)據(jù)分析，請(qǐng)判斷乙侯選人是否還有機(jī)會(huì)當(dāng)選，并詳細(xì)解釋或完整寫出你的解題過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，要設(shè)計(jì)一個(gè)等腰梯形的花壇，花壇上底120米，下底180米，上下底相距80米，在兩腰中點(diǎn)連線（虛線）處有一條橫向甬道，上下底之間有兩條縱向甬道，各甬道的寬度相等．設(shè)甬道的寬為x米．

（1）用含x的式子表示橫向甬道的面積；
（2）當(dāng)三條甬道的面積是梯形面積的八分之一時(shí)，求甬道的寬；
（3）根據(jù)設(shè)計(jì)的要求，甬道的寬不能超過6米．如果修建甬道的總費(fèi)用（萬元）與甬道的寬度成正比例關(guān)系，比例系數(shù)是5.7，花壇其余部分的綠化費(fèi)用為每平方米0.02萬元，那么當(dāng)甬道的寬度為多少米時(shí)，所建花壇的總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少萬元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一副三角板如圖1擺放在直線MN上，在三角板OAB和三角板OCD中，，，．

保持三角板OCD不動(dòng)，將三角板OAB繞點(diǎn)O以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒．

當(dāng)______秒時(shí)，OB平分此時(shí)______；

當(dāng)三角板OAB旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，此時(shí)與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由；

如圖3，若在三角板OAB開始旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，另一個(gè)三角板OCD也繞點(diǎn)O以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OB旋轉(zhuǎn)至射線OM上時(shí)同時(shí)停止．

當(dāng)t為何值時(shí)，OB平分？

直接寫出在旋轉(zhuǎn)過程中，與之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，A，B，C三點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣6，3），B（﹣4，1），C（﹣1，1）．
（1）如圖1，順次連接AB，BC，CA，得△ABC．
①點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A1的坐標(biāo)是 ， 點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)B1的坐標(biāo)是；
②畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A2B2C2；
③tan∠A2C2B2=；

（2）利用四邊形的不穩(wěn)定性，將第二象限部分由小正方形組成的網(wǎng)格，變化為如圖2所示的由小菱形組成的網(wǎng)格，每個(gè)小菱形的邊長仍為1個(gè)單位長度，且較小內(nèi)角為60°，原來的格點(diǎn)A，B，C分別對(duì)應(yīng)新網(wǎng)格中的格點(diǎn)A′，B′，C′，順次連接A′B′，B′C′，C′A′，得△A′B′C′，則tan∠A′C′B′= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)對(duì)某種商品進(jìn)行銷售，第x天的銷售單價(jià)為m元/件，日銷售量為n件，其中m，n分別是x（1≤x≤30，且x為整數(shù)）的一次函數(shù)，銷售情況如表：

銷售第x天

第1天

第2天

第3天

第4天

…

第30天

銷售單價(jià)m（元/件）

49

48

47

46

…

20

日銷售量n（件）

45

50

55

60

…

190


（1）觀察表中數(shù)據(jù)，分別直接寫出m與x，n與x的函數(shù)關(guān)系式： ， ；
（2）求商場(chǎng)銷售該商品第幾天時(shí)該商品的日銷售額恰好為3600元？
（3）銷售商品的第15天為兒童節(jié)，請(qǐng)問：在兒童節(jié)前（不包括兒童節(jié)當(dāng)天）銷售該商品第幾天時(shí)該商品的日銷售額最多？商場(chǎng)決定將這天該商品的日銷售額捐獻(xiàn)給兒童福利院，試求出商場(chǎng)可捐款多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果一個(gè)足球的質(zhì)量以400克為標(biāo)準(zhǔn)，用正數(shù)記超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)，用負(fù)數(shù)記不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)下面是5個(gè)足球的質(zhì)量檢測(cè)結(jié)果單位：克：，，，，．

寫出這5個(gè)足球的質(zhì)量；

請(qǐng)指出選用哪一個(gè)足球好些，并用絕對(duì)值的知識(shí)進(jìn)行說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖點(diǎn)A（1，1），B（2，﹣3），點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，當(dāng)|PA﹣PB|最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　　）

A. （﹣1，0） B. （，0） C. （，0） D. （1，0）

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