Question

已知關(guān)于x的方程x²＋(3－m)x＋＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么m的最大整數(shù)值是_______

Answer 1

1

方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則根的判別式△＞0，建立關(guān)于m的不等式，求得m的取值范圍，再得出m的最大整數(shù)值．
解：∵關(guān)于x的方程x²+（3-m）x+=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=b²-4ac=（3-m）²-m²＞0，
解之得m＜，
∴m的最大整數(shù)值是1．
本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用．
總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．