Question

在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)是-30，點B表示的數(shù)是170．
（1）求A、B中點所表示的數(shù)．
（2）一只電子青蛙m，從點B出發(fā)，以4個單位每秒的速度向左運(yùn)動，同時另一只電子青蛙n，從A點出發(fā)以6個單位每秒的速度向右運(yùn)動，假設(shè)它們在C點處相遇，求C點所表示的數(shù)．
（3）兩只電子青蛙在C點處相遇后，繼續(xù)向原來運(yùn)動的方向運(yùn)動，當(dāng)電子青蛙m處在A點處時，問電子青蛙n處在什么位置？
（4）如果電子青蛙m從B點處出發(fā)向右運(yùn)動的同時，電子青蛙n也向右運(yùn)動，假設(shè)它們在D點處相遇，求D點所表示的數(shù)．

Answer 1

解：（1）根據(jù)圖示可知，
A、B中點所表示的數(shù)是70，

（2）設(shè)運(yùn)動t秒后相遇，
∴4t+6t=200，
解得t=20秒，
∴C點所表示的數(shù)是170-4×20=90，

（3）當(dāng)電子青蛙m處在A點處時所用的時間是（90+30）/4=30秒，
∴電子青蛙n移動的距離是6×30=180，
90+180=270，
∴電子青蛙n處在什么位置數(shù)字270，

（4）它們在D點處相遇，所用的時間是200/（6-4）=100秒，
電子青蛙m移動的距離是4×100=400，
400+170=570，
∴D點所表示的數(shù)是570．
分析：（1）根據(jù)題意畫出數(shù)軸，根據(jù)數(shù)軸進(jìn)行計算；
（2）設(shè)t秒后相遇，即4t+6t=200，從而得出t，進(jìn)而得出C點表示的數(shù)；
（3）首先計算出電子青蛙m處在A點處時所用的時間，然后計算出電子青蛙n移動的距離，從而得出所處的位置；（4）根據(jù)題意首先計算出在D點處相遇所用的時間，計算出電子青蛙m處移動的距離，從而得出答案．
點評：本題主要考查了數(shù)軸的特點，以及數(shù)軸上動點移動的特點，難度適中．