善于歸納和總結(jié)的小明發(fā)現(xiàn)，“數(shù)形結(jié)合”是初中數(shù)學(xué)的基本思想方法，被廣泛地應(yīng)用在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解決問題中．用數(shù)量關(guān)系描述圖形性質(zhì)和用圖形描述數(shù)量關(guān)系，往往會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)．小明在研究垂直于直徑的弦的性質(zhì)過程中（如圖，直徑AB⊥弦CD于E），設(shè)AE=x，BE=y，他用含x，y的式子表示圖中的弦CD的長(zhǎng)度，通過比較運(yùn)動(dòng)的弦CD和與之垂直的直徑AB的大小關(guān)系，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)關(guān)于正數(shù)x，y的不等式，你也能發(fā)現(xiàn)這個(gè)不等式嗎？寫出你發(fā)現(xiàn)的不等式　 �。�

 

 

x+y≥2

 

【解析】

此題中隱含的不等關(guān)系：直徑是圓中最長(zhǎng)的弦，所以AB≥CD．

首先可以表示出AB=x+y，再根據(jù)相交弦定理的推論和垂徑定理，得CD=2CE=2．

【解析】
根據(jù)相交弦定理的推論，得CE2=AE•BE，則CE=．

根據(jù)垂徑定理，得CE2=AE•BE，即（CD）2=xy，

∴CD=2CE=2．

又AB=x+y，且AB≥CD，得x+y≥2．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：青島版八年級(jí)下7.3 根號(hào)2是有理數(shù)嗎 題型：解答題

在下列4×4各圖中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，請(qǐng)?jiān)诿恳粋�(gè)圖中分別畫出一條線段，且它們的長(zhǎng)度均表示不等的無理數(shù)．

表示：

表示：

表示：

（注：橫線上填入對(duì)應(yīng)的無理數(shù)）

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：青島版八年級(jí)下8.3+列一元一次不等式 題型：選擇題

x的值不大于3，用不等式表示x的取值范圍為（　�。�

A．x＜3 B．x＞3 C．x≤3 D．x≥3

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：青島版八年級(jí)下7.5 平方根 題型：填空題

如果一個(gè)正數(shù)的一個(gè)平方根是?，則這個(gè)數(shù)是________．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：青島版八年級(jí)下7.5 平方根 題型：選擇題

若25x2=16，則x的值為（ ）

A．± B．± C．± D．±

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：青島版八年級(jí)下8.3列一元一次不等式 題型：填空題

用不等式表示“a的3倍與8的差是一個(gè)非負(fù)數(shù)”應(yīng)是　 �。�

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：青島版八年級(jí)下8.3列一元一次不等式 題型：解答題

某城市一年中最低氣溫為﹣2℃，若用t（單位：℃）表示該城市氣溫，則如何表示該城市氣溫的變化情況？

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年青島版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第八章8.2盲區(qū)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

李老師視線的盲區(qū)說法正確的是（　�。�

A．第2排 B．第3至第9排 C．第1至第3排 D．第1至第2排

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年青島版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第八章8.3練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

“數(shù)x不小于2”，是指（　�。�

A．x≤2 B．x≥2 C．x＜2 D．x＞2

 

 

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