已知二次函數(shù)y＝ax 2＋bx＋c圖象的一部分如圖，則a的取值范圍是____    __．

 

 

【答案】

-1＜a＜0．

【解析】

試題分析：函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向下可知a小于0，由于拋物線頂點在第二象限即拋物線對稱軸在y軸左側(cè)，當x=-1時，拋物線的值必大于0由此可求出a的取值范圍．

由圖象可知：a＜0，

圖象過點（0，1），所以c=1，

圖象過點（1，0），則a+b+1=0，

當x=-1時，應(yīng)有y＞0，則a-b+1＞0，

將a+b+1=0代入，可得a+（a+1）+1＞0，

解得a＞-1，

所以，實數(shù)a的取值范圍為-1＜a＜0．

考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．

 

練習冊系列答案
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已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，則函數(shù)y＝ax＋b的圖象只可能是選項中的

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年貴州黔東南州中考數(shù)學(xué)試卷 題型：044

已知二次函數(shù)y＝x2＋ax＋a－2．

(1)求證：不論a為何實數(shù)，此函數(shù)圖象與x軸總有兩個交點．

(2)設(shè)a＜0，當此函數(shù)圖象與x軸的兩個交點的距離為時，求出此二次函數(shù)的解析式．

(3)若此二次函數(shù)圖象與x軸交于A、B兩點，在函數(shù)圖象上是否存在點P，使得△PAB的面積為，若存在求出P點坐標，若不存在請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y＝x2+ax+a－2.

（1）求證：不論a為何實數(shù)，此函數(shù)圖象與x軸總有兩個交點.

（2）設(shè)a＜0，當此函數(shù)圖象與x軸的兩個交點A、B的距離為時，求出此二次函數(shù)的解析式.

（3）若（2）中的條件不變，在函數(shù)圖象上是否存在點P，使得△PAB的面積為，若存在求出P點坐標，若不存在請說明理由.

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已知二次函數(shù)y＝x2+ax+a－2.

（1）求證：不論a為何實數(shù)，此函數(shù)圖象與x軸總有兩個交點.

（2）設(shè)a＜0，當此函數(shù)圖象與x軸的兩個交點A、B的距離為時，求出此二次函數(shù)的解析式.

（3）若（2）中的條件不變，在函數(shù)圖象上是否存在點P，使得△PAB的面積為，若存在求出P點坐標，若不存在請說明理由.

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