【題目】如圖，已知⊙O的直徑AB垂直于弦CD于點(diǎn)E，連接CO并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F，且CF⊥AD

(1) 求證：E是OB的中點(diǎn)

(2) 若AB＝8，求CD的長(zhǎng)

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）4．

【解析】試題分析：（1）要證明：E是OB的中點(diǎn)，只要求證OE=OB=OC，即證明∠OCE=30°即可．

（2）在直角△OCE中，根據(jù)勾股定理就可以解得CE的長(zhǎng)，進(jìn)而求出CD的長(zhǎng)．

（1）證明：連接AC，如圖

∵直徑AB垂直于弦CD于點(diǎn)E，

∴，

∴AC=AD，

∵過(guò)圓心O的線(xiàn)CF⊥AD，

∴AF=DF，即CF是AD的中垂線(xiàn)，

∴AC=CD，

∴AC=AD=CD．

即：△ACD是等邊三角形，

∴∠FCD=30°，

在Rt△COE中，，

∴，

∴點(diǎn)E為OB的中點(diǎn)；

（2）解：在Rt△OCE中，AB=8，

∴，

又∵BE=OE，

∴OE=2，

∴，

∴．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y=－kx+b（k＜0，b＞0）不經(jīng)過(guò)哪一象限（　　）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

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A. 有一個(gè)內(nèi)角大于60° B. 有一個(gè)內(nèi)角小于60°

C. 每一個(gè)內(nèi)角都大于60° D. 每一個(gè)內(nèi)角都小于60°

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A. (1)(2) B. (1)(3) C. (1)(4) D. (3)(4)

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【題目】（昌平區(qū)一模）把x2y-4y分解因式，結(jié)果正確的是（ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一種袋裝大米上標(biāo)有10±0.3kg，則下列四袋大米中，不符合標(biāo)準(zhǔn)的是（　�。�

袋號(hào)

一

二

三

四

質(zhì)量/kg

10.2

9.7

9.9

9.6

A、第一袋 B、第二袋 C、第三袋 D、第四袋

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【題目】長(zhǎng)度分別為2，7，x的三條線(xiàn)段能組成一個(gè)三角形，x的值可以是(　　)

A. 4 B. 5 C. 6 D. 9

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【題目】已知n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以作9條對(duì)角線(xiàn)，則n=（ ）

A. 9 B. 10 C. 11 D. 12

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同步練習(xí)冊(cè)答案